La pente est un concept important en algèbre. Utilisée dans tout, du graphique de base aux concepts plus avancés comme la régression linéaire, la pente est l'un des nombres principaux d'une formule linéaire. La pente indique la direction d'une ligne sur un axe x /y et détermine également à quel point cette ligne apparaît raide.

TL; DR (Trop long; n'a pas lu)

La pente est une mesure d'un élévation de la ligne (la distance qu'elle parcourt vers le haut ou vers le bas sur l'axe y) divisée par sa course (la distance qu'elle parcourt le long de l'axe x) telle que mesurée de gauche à droite. Il peut être positif (augmenter vers le haut) ou négatif (diminuer vers le bas).
Qu'est-ce donc que la pente?

La pente est une mesure de la différence de position entre deux points sur une ligne. Si la ligne est tracée sur un graphique à deux dimensions, la pente représente le déplacement de la ligne le long de l'axe x et de l'axe y entre ces deux points. Bien que la pente puisse parfois apparaître sous la forme d'un nombre entier, il s'agit techniquement d'un rapport entre le mouvement x et y.

Dans l'équation de la ligne y \u003d mx + b, la pente de la ligne est représentée par m. Si une ligne donnée était y \u003d 3x + 2, la pente de la ligne serait 3. Puisqu'il s'agit d'un rapport, il pourrait également être représenté comme ^{3 / _{1.
Pente positive et négative}}

La pente représente le mouvement d'une ligne de gauche à droite, quel que soit l'emplacement de la ligne sur un axe x /y. On dit qu'une ligne a une pente positive si elle augmente le long des axes x et y lorsqu'elle se déplace de gauche à droite. Si la ligne décroît le long de l'axe y lorsqu'elle se déplace de gauche à droite, elle aurait une pente négative. Une ligne qui se déplace horizontalement ou verticalement sans aucun mouvement le long de l'autre axe a une pente nulle, les lignes verticales étant parfois dites avoir une pente infinie.

Une équation avec une pente positive apparaîtrait comme y \u003d 2x + 5. Une équation avec une pente négative apparaîtrait comme y \u003d -3x + 2. Lorsque vous esquissez des lignes sur un graphique, les lignes avec une pente positive se déplacent "vers le haut" lorsque vous vous déplacez de gauche à droite tandis que celles avec une pente négative se déplacent "vers le bas".
Calcul de la pente

La pente est une mesure de l'élévation d'une ligne (la quantité qu'elle change le long de l'axe y) divisée par sa course (la quantité qu'elle change le long de l'axe x). Pour une paire de points le long de la ligne, dans ce cas étiquetés (x _{1, y 1) et (x 2, y 2), la pente est calculée avec la formule suivante:}

m \u003d (y _{2 - y 1) ÷ (x 2 - x 1)}

Le résultat peut être positif ou négatif. Par exemple, la ligne entre les points (3, 2) et (6,4) aurait une pente de m \u003d (4 - 2) ÷ (6 - 3), ou ^{2 / _3.}