Le rayon d'un cercle est la distance en ligne droite entre le centre même du cercle et n'importe quel point du cercle. La nature du rayon en fait un puissant élément de base pour comprendre de nombreuses autres mesures sur un cercle, par exemple son diamètre, sa circonférence, sa surface et même son volume (si vous avez affaire à un cercle tridimensionnel, également connu sous le nom de une sphère). Si vous connaissez l'une de ces autres mesures, vous pouvez travailler en arrière à partir de formules standard pour déterminer le rayon du cercle ou de la sphère.
Calculer le rayon à partir du diamètre

Calculer le rayon d'un cercle en fonction de son diamètre est le plus simple calcul possible: divisez simplement le diamètre par 2, et vous aurez le rayon. Donc, si le cercle a un diamètre de 8 pouces, vous calculez le rayon comme ceci:

8 pouces ÷ 2 \u003d 4 pouces

Le rayon du cercle est de 4 pouces. Notez que si une unité de mesure est donnée, il est important de la porter tout au long de vos calculs.
Calcul du rayon à partir de la circonférence

Le diamètre et le rayon d'un cercle sont tous deux intimement liés à sa circonférence, ou distance tout autour de l'extérieur du cercle. (La circonférence est juste un mot de fantaisie pour le périmètre de tout objet rond). Donc, si vous connaissez la circonférence, vous pouvez également calculer le rayon du cercle. Imaginez que vous ayez un cercle d'une circonférence de 31,4 centimètres:

1. Diviser par Pi
   
   

   Divisez la circonférence du cercle par π, généralement approximativement 3,14. Le résultat sera le diamètre du cercle. Cela vous donne:
   

   31,4 cm ÷ π \u003d 10 cm
   

   Notez comment vous transportez les unités de mesure tout au long de vos calculs.
   

2. Diviser par 2
   
   

   Divisez le résultat de l'étape 1 par 2 pour obtenir le rayon du cercle. Vous avez donc:
   

   10 cm ÷ 2 \u003d 5 cm
   

   Le rayon du cercle est de 5 centimètres.
   
   Calculer le rayon à partir de la surface
   

   Extraire le rayon d'un cercle de sa zone est un peu plus compliqué mais ne prendra toujours pas beaucoup de mesures. Commençons par rappeler que la formule standard pour l'aire d'un cercle est π_r_ ^{2, où r
   est le rayon. Donc, votre réponse est juste devant vous. Il vous suffit de l'isoler à l'aide d'opérations mathématiques appropriées. Imaginez que vous ayez un très grand cercle de superficie de 50,24 pi 2. Quel est son rayon?}
   

   1. Diviser par Pi
      
      

      Commencez par diviser votre zone par π, généralement approximée par 3,14:
      

      50,24 pi ^{2 ÷ 3,14 \u003d 16 pi 2}
      

      Vous n'avez pas encore terminé, mais vous êtes proche. Le résultat de cette étape représente r
      ^{2 ou le rayon du cercle au carré.}
      

   2. Prenez la racine carrée
      
      

      Calculez la racine carrée de le résultat de l'étape 1. Dans ce cas, vous avez:
      

      √16 ft ^{2 \u003d 4 ft}
      

      Donc le rayon du cercle, r
      , est 4 pieds.
      
      Calculer le rayon à partir du volume
      

      Le concept de rayon s'applique également aux cercles tridimensionnels, qui sont aussi appelés sphères. La formule pour trouver le volume d'une sphère est un peu plus compliquée - (4/3) π_r_ ^{3 - mais, encore une fois, le rayon r
      est déjà là, attendant juste que vous l'isoliez des autres facteurs de la formule.}
      

      1. Multipliez par 3/4
         
         

         Multipliez le volume de votre sphère par 3/4. Imaginez que vous avez une petite sphère avec le volume 113.04 dans ^{3. Cela vous donnerait:}
         

         113,04 en ^{3 × 3/4 \u003d 84,78 en 3}
         

      2. Diviser par Pi
         
         

         Diviser le résultat de Étape 1 par π, qui pour la plupart des fins est d'environ 3,14. Cela donne les résultats suivants:
         

         84,78 in ^{3 ÷ 3,14 \u003d 27 in 3}
         

         Cela représente le rayon cubique de la sphère, donc vous avez presque terminé.
         

      3. Prenez la racine du cube
         
         

         Concluez vos calculs en prenant la racine du cube du résultat de l'étape 2; le résultat est le rayon de votre sphère. Vous avez donc:
         

         ^{3√27 dans 3 \u003d 3 pouces}
         

         Votre sphère a un rayon de 3 pouces; cela ferait quelque chose comme un marbre de très grande taille, mais toujours assez petit pour tenir dans votre paume.