Dans les statistiques, la lettre "p" indique la probabilité qu'un certain événement se produise ou qu'un certain paramètre soit vrai pour une certaine population, mais quand une population est grande, il peut être impossible ou impossible de mesurer directement. Comme alternative, les statisticiens prennent un échantillon qu'ils peuvent mesurer, et ils dénotent le résultat comme "p-chapeau", qui est écrit comme un p avec un chapeau triangulaire dessus (^). Cette stratégie d'échantillonnage est courante dans les sondages politiques qui cherchent à déterminer combien de personnes dans le pays sont d'accord avec une certaine politique ou approuvent le travail d'un fonctionnaire du gouvernement, comme le président,.
Calcul du P-hat
Le calcul réel de p-hat n'est pas difficile. Pour ce faire, vous avez besoin de deux numéros. L'un est la taille de l'échantillon (n) et l'autre est le nombre d'occurrences de l'événement ou du paramètre en question (X). L'équation pour p-chapeau est p-chapeau \u003d X /n. En mots: vous trouvez p-hat en divisant le nombre d'occurrences de l'événement souhaité par la taille de l'échantillon.
Un exemple permet de clarifier ceci:
Un sondage souhaite déterminer comment les Américains sont d'accord avec les politiques de l'actuel président. Les sondeurs contactent 1 000 électeurs et posent la question: "Approuvez-vous les politiques du président?" Le sondage produit 175 réponses oui et 825 réponses non, donc p-chapeau pour le sondage est 175/1 000 \u003d 0,175. Les résultats sont généralement rapportés en pourcentage, qui dans ce cas serait de 0,175 x 100 \u003d 17,5 pour cent.
L'importance du chapeau P dans les sondages
Bien qu'il soit possible de déterminer le chapeau P, la valeur de p reste inconnu, et le degré auquel il est possible de faire confiance à p-hat comme étant une représentation précise de p est connu comme le niveau de confiance. P-hat est une représentation fiable de p uniquement si l'échantillon est suffisamment grand et vraiment aléatoire. Alors que les sondeurs politiques font des efforts pour garantir des échantillons aléatoires, c'est souvent difficile à faire dans la pratique, et les résultats sont souvent biaisés. L'asymétrie peut être contrée en prélevant des échantillons plus importants ou en répétant le sondage dans différentes parties du pays.
Un autre facteur qui influence le niveau de confiance de p-hat est le nombre de répondants à un sondage qui répondent réellement à la question. . Beaucoup refuseront de répondre et choisiront de rester indécis, et plus ils le feront, moins les sondeurs pourront établir un lien significatif entre p-hat et p. Une façon de contrer cela est de poser des questions simples qui nécessitent des réponses oui ou non.
