Un polygone est une forme qui a un nombre quelconque de côtés droits, comme un triangle, un carré ou un hexagone. L'apothème fait référence à la longueur de la ligne qui relie le centre d'un polygone régulier au milieu de l'un des côtés. Un polygone régulier a tous les côtés congruents; si le polygone est irrégulier, il n'y a pas de point médian équidistant du point médian de tous les côtés. Vous pouvez calculer l'apothème si vous connaissez la zone. Si vous connaissez l'aire et la longueur des côtés, vous pouvez utiliser une formule plus simple.
Aire donnée
Comptez le nombre de côtés du polygone.
Divisez l'aire de la polygone par le nombre de côtés du polygone. Par exemple, si l'aire d'un carré est de 36, vous divisez 36 par 4 et obtenez 9.
Divisez pi par le nombre de côtés du polygone. Dans cet exemple, vous divisez pi, environ 3,14, par 4, le nombre de côtés dans un carré, pour obtenir 0,785.
Utilisez votre calculatrice scientifique pour calculer la tangente du résultat de l'étape 3 en radians. Si votre calculatrice est réglée en degrés, vous obtiendrez un résultat incorrect. Dans cet exemple, la tangente de 0,785 équivaut à environ 1,0.
Divisez le résultat de l'étape 2 par le résultat de l'étape 4. Poursuivant l'exemple, vous divisez 9 par 1 et obtenez environ 9. Dans le cas de un carré, cette étape peut sembler superflue, mais elle est nécessaire, en particulier pour les polygones à plusieurs faces.
Trouvez la longueur de l'apothème en prenant la racine carrée du résultat de l'étape 5. Complétez l'exemple, la racine carrée de 9 est égal à 3, donc la longueur de l'apothème est égale à 3.
Superficie et longueur du côté
Comptez le nombre de côtés du polygone.
Multipliez le nombre de côtés multiplié par la longueur d'un côté pour calculer le périmètre. Par exemple, si vous avez un hexagone dont chaque côté mesure 7 pouces, le périmètre serait de 42 pouces.
Multipliez la zone de l'hexagone par 2. Dans cet exemple, la zone est égale à 127,31, vous doublerez donc pour obtenir 254,62.
Divisez le résultat de l'étape 3 par le périmètre, trouvé à l'étape 2, pour calculer l'apothème. Pour conclure cet exemple, vous diviseriez 254,62 par 42 pour trouver la longueur de l'apothème égale à environ 6,06 pouces.
