Les équations mathématiques sont essentiellement des relations. Une équation linéaire décrit la relation entre les valeurs x
et y
trouvées sur un plan de coordonnées. L'équation d'une ligne s'écrit y \u003d mx + b
, où la constante m
est la pente de la ligne, et b
est le y- intercepter. L'une des questions fréquemment posées sur le problème algébrique est de savoir comment trouver l'équation linéaire à partir d'un ensemble de valeurs, comme un tableau de nombres correspondant aux coordonnées des points. Voici comment résoudre ce défi algébrique.
Comprendre les valeurs du tableau

Les nombres dans un tableau sont souvent les valeurs x
et y
qui sont vraies pour la ligne, ce qui signifie que les valeurs x
et y
correspondent aux coordonnées des points sur la ligne. Étant donné qu'une équation de ligne est y \u003d mx + b
, les valeurs x
et y
sont des nombres qui peuvent être utilisés pour arriver aux inconnues, telles que pente et ordonnée à l'origine.
Trouver la pente

La pente d'une droite - représentée par m
- mesure sa pente. De plus, la pente donne des indices sur la direction de la ligne dans un plan de coordonnées. La pente est constante sur une ligne, ce qui explique pourquoi sa valeur peut être calculée. La pente peut être déterminée à partir des valeurs x
et y
fournies dans un tableau donné. N'oubliez pas que les valeurs x
et y
correspondent à des points sur la ligne. À son tour, le calcul de la pente d'une équation linéaire nécessite l'utilisation de deux points, tels que le point A (x1, y1) et le point B (x2, y2). L'équation pour trouver la pente est (y1-y2) /(x1-x2) à résoudre pour le terme m
. Notez à partir de cette équation que la pente représente le changement de la valeur y par unité de changement de la valeur x. Prenons l'exemple du premier point, A, étant (2, 5) et du deuxième point, B, étant (7, 30). L'équation à résoudre pour la pente devient alors (30-5) /(7-2), ce qui simplifie en (25) /(5), ou une pente de 5.
Déterminer le point où la ligne traverse la verticale Axe

Après avoir résolu la pente, la prochaine inconnue à résoudre est le terme b
, qui est l'ordonnée à l'origine. L'ordonnée à l'origine est définie comme la valeur à laquelle la ligne croise l'axe des y du graphique. Pour arriver à l'ordonnée à l'origine d'une équation linéaire avec une pente connue, substituez les valeurs x et y du tableau. Étant donné que l'étape précédente ci-dessus a montré que la pente était de 5, remplacez les valeurs du point A (2, 5) dans l'équation linéaire pour trouver la valeur de b
. Ainsi, y \u003d mx + b
devient 5 \u003d (5) (2) + b, ce qui est simplifié en 5 \u003d (10) + b, de sorte que la valeur de b
est -5.
Vérifiez votre travail

En mathématiques, il est toujours conseillé de vérifier votre travail. Lorsque le tableau fournit d'autres points avec des valeurs pour leurs coordonnées x et y, remplacez-les dans l'équation de ligne pour vérifier que la valeur de l'ordonnée à l'origine, ou b,
est correcte. Lorsque vous insérez les valeurs du point B (7, 30) dans l'équation linéaire, y \u003d mx + b devient 30 \u003d 5 (7) + (- 5). Simplifier cela apporte encore environ 30 \u003d 35-5, ce qui est correct. En d'autres termes, l'équation de la ligne a été résolue comme étant y \u003d 5x-5, car la pente a été déterminée comme étant de 5 et l'ordonnée à l'origine a été déterminée comme étant de -5, tout cela à partir de l'utilisation des valeurs fournies par un tableau donné de valeurs numériques.