L’excentricité mesure à quel point une conique ressemble à un cercle. C'est un paramètre caractéristique de chaque section conique et les sections coniques sont dites similaires si et seulement si leurs excentricités sont égales. Les paraboles et les hyperboles n'ont qu'un type d'excentricité mais les ellipses en ont trois. Le terme "excentricité" désigne généralement la première excentricité d'une ellipse, sauf indication contraire. Cette valeur a également d'autres noms tels que "excentricité numérique" et "séparation semi-focale" dans le cas d'ellipses et d'hyperboles.

Interprétez la valeur de l'excentricité. L'excentricité va de 0 à l'infini et plus l'excentricité est grande, moins la section conique ressemble à un cercle. Une section conique avec une excentricité égale à 0 est un cercle. Une excentricité inférieure à 1 indique une ellipse, une excentricité de 1 à une parabole et une excentricité supérieure à 1 à une hyperbole.

Définissez certains termes. Les formules pour l'excentricité représenteront l'excentricité en tant que e. La longueur de l’axe semi-majeur sera a et la longueur de l’axe semi-mineur sera b. Sciencing Video Vault
Créez le support (presque) parfait: Voici comment créer le (presque) ) support parfait: voici comment

Evaluez les sections coniques à excentricité constante. L'excentricité peut également être définie comme e c /a où c est la distance du foyer au centre et a la longueur du demi-grand axe. Le centre d'un cercle est son centre, donc e = 0 pour tous les cercles. Une parabole peut être considérée comme ayant un foyer à l'infini, aussi bien le foyer que les sommets d'une parabole sont-ils infiniment éloignés du "centre" de la parabole. Cela fait e = 1 pour toutes les paraboles.

Trouvez l’excentricité d’une ellipse. Ceci est donné par e = (1-b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Notez qu'une ellipse d'axes majeurs et mineurs d'égale longueur a une excentricité de 0 et est donc un cercle. Puisque a est la longueur du demi-grand axe, a > = b et donc 0 < = e < 1 pour toutes les ellipses.

Trouvez l'excentricité d'une hyperbole. Ceci est donné par e = (1 + b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Puisque b ^ 2 /a ^ 2 peut être toute valeur positive, e peut être toute valeur supérieure à 1.