Le rapport signal /bruit de crête (PSNR) est le rapport entre la puissance maximale d'un signal et la puissance du bruit du signal. Les ingénieurs utilisent couramment le PSNR pour mesurer la qualité des images reconstruites qui ont été compressées. Chaque élément d'image (pixel) a une valeur de couleur qui peut changer lorsqu'une image est compressée puis décompressée. Les signaux peuvent avoir une large gamme dynamique. Le PSNR est donc généralement exprimé en décibels, ce qui correspond à une échelle logarithmique.
Définit le bel et le décibel. Le bel est défini mathématiquement comme LB = log10 (P1 /P0), où P1 et P0 sont deux quantités exprimées dans les mêmes unités de mesure. Le décibel étant égal à 0,1 bel, la valeur du décibel LdB est égale à LdB = 10 log10 (P1 /P0).
Définit l'erreur quadratique moyenne (MSE) entre deux images monochromes, une image étant considérée comme une approximation. de l'autre. Le MSE peut être décrit comme la moyenne du carré des différences de valeurs de pixels entre les pixels correspondants des deux images.
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Exprimez MSE mathématiquement à partir de la description de l’étape 1. On a donc MSE = 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] où I et K sont des matrices représentant les images comparées. Les deux sommations sont effectuées pour les dimensions \\ "i \\" et \\ "j. \\" Par conséquent, I (i, j) représente la valeur du pixel (i, j) de l'image I.
Déterminez le maximum valeur possible des pixels dans l'image I. Typiquement, cela peut être donné par (2 ^ n) - 1, où n est le nombre de bits représentant le pixel. Ainsi, un pixel de 8 bits aurait une valeur maximale de (2 ^ 8) - 1 = 255. Soit la valeur maximale des pixels de l'image I soit MAX.
Exprimez le PSNR en décibels. À partir de l'étape 1, nous avons la valeur en décibels LdB comme LdB = 10 log10 (P1 /P0). Soit maintenant P1 = MAX ^ 2 et P0 = MSE. Nous avons alors PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) = 10 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Par conséquent, PSNR = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)).
