Dans le monde des mathématiques, les scientifiques, économistes, statisticiens et autres professionnels utilisent plusieurs types d’équations pour prédire, analyser et expliquer l’univers qui les entoure. Ces équations relient les variables de manière à ce que l’on puisse influencer ou prévoir la sortie d’une autre. En mathématiques de base, les équations linéaires sont le choix d'analyse le plus populaire, mais les équations non linéaires dominent le domaine des mathématiques et des sciences supérieures.
Types d'équations

Chaque équation a sa forme basée sur le degré le plus élevé, ou exposant, de la variable. Par exemple, dans le cas où y = x³ - 6x + 2, le degré 3 donne à cette équation le nom «cubique». Toute équation dont le degré n'est pas supérieur à 1 reçoit le nom «linéaire». Sinon, nous appelons un équation «non linéaire», qu’elle soit quadratique, en sinus ou sous toute autre forme.
Relations entrée-sortie

En général, «x» est considéré comme l’entrée d’une équation et « y ”est considéré comme la sortie. Dans le cas d'une équation linéaire, toute augmentation de «x» entraînera soit une augmentation de «y», soit une diminution de «y» correspondant à la valeur de la pente. En revanche, dans une équation non linéaire, «x» ne fait pas toujours augmenter «y». Par exemple, si y = (5 - x) ², la valeur de «y» diminue à mesure que «x» approche de 5, mais elle augmente dans le cas contraire.
Différences de graphes

Un graphique affiche l’ensemble des solutions pour un équation donnée. Dans le cas d'équations linéaires, le graphique sera toujours une ligne. En revanche, une équation non linéaire peut ressembler à une parabole si elle est de degré 2, à une forme courbe en X si elle est de degré 3, ou à toute variation courbée de celle-ci. Alors que les équations linéaires sont toujours droites, les équations non linéaires comportent souvent des courbes.
Exceptions

Sauf dans le cas des lignes verticales (x = une constante) et horizontales (y = une constante), des équations linéaires existeront. pour toutes les valeurs de «x» et de «y». Les équations non linéaires, par contre, peuvent ne pas avoir de solutions pour certaines valeurs de «x» ou de «y». Par exemple, si y = sqrt (x), alors «x ”N'existe qu'à partir de 0 et au-delà, de même que“ y ”, car la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas dans le système de nombres réels et il n'y a pas de racines carrées qui entraînent un résultat négatif.
Avantages

Les relations linéaires peuvent être mieux expliquées par des équations linéaires, dans lesquelles l'augmentation d'une variable entraîne directement l'augmentation ou la diminution d'une autre. Par exemple, le nombre de cookies que vous mangez au cours d'une journée pourrait avoir un impact direct sur votre poids, comme le montre une équation linéaire. Toutefois, si vous analysiez la division des cellules en mitose, une équation exponentielle non linéaire correspondrait mieux aux données.

Pour plus de conseils sur la distinction entre les deux, regardez la vidéo ci-dessous: