Le calcul d'un changement de centile dans un nombre est simple; le calcul de la moyenne d'un ensemble de nombres est également une tâche familière pour de nombreuses personnes. Mais qu'en est-il du calcul de la variation moyenne en pourcentage
d'un nombre qui change plusieurs fois?

Par exemple, qu'en est-il d'une valeur qui est initialement de 1 000 et augmente à 1 500 sur une période de cinq ans par incréments de 100? L'intuition peut vous conduire à ce qui suit:

L'augmentation globale en pourcentage est:

[(Final - valeur initiale) ÷ (valeur initiale)] × 100

Ou dans ce cas,

[(1 500 - 1 000) ÷ 1 000) × 100] \u003d 0,50 × 100 \u003d 50%.

La variation moyenne en pourcentage doit donc être (50% ÷ 5 ans) \u003d + 10% par an, n'est-ce pas?

Comme ces étapes le montrent, ce n'est pas le cas.
Étape 1: Calculer les variations individuelles en pourcentage

Pour l'exemple ci-dessus, nous avons

[(1 100 - 1 000) ÷ (1 000)] × 100 \u003d 10% pour la première année,

[(1 200 - 1 100) ÷ (1 100)] × 100 \u003d 9,09% pour la deuxième année année,

[(1 300 - 1 200) ÷ (1 200)] × 100 \u003d 8,33% pour la troisième année,

[(1 400 - 1 300) ÷ (1 300)] × 100 \u003d 7,69 % pour la quatrième année,

[(1 500 - 1 300) ÷ (1 400)] × 100 \u003d 7,14% pour la cinquième année.

L'astuce consiste à reconnaître que la valeur finale après un le calcul donné devient la valeur initiale du prochain calcul.
Étape 2: Additionner l'indiv Pourcentages idéaux

10 + 9,09 + 8,33 + 7,69 + 7,14 \u003d 42,25
Étape 3: Divisez par le nombre d'années, essais, etc.

42,25 ÷ 5 \u003d 8,45%