Depuis une dizaine d'années maintenant, les mathématiciens et les professeurs de mathématiques ont pesé sur un débat particulier enraciné dans les mathématiques scolaires qui ne montre aucun signe d'essoufflement.

Le débat, couvert par Slate, Popular Mechanics , Le New York Times et de nombreux autres points de vente, se concentre sur une équation qui est devenue si "virale" qu'elle a finalement été regroupée avec d'autres phénomènes qui ont "cassé" ou "divisé" Internet.

Au cas où vous n'auriez pas encore pesé, ce serait le bon moment pour voir où vous en êtes. Veuillez répondre aux questions suivantes :

8÷2(2+2)= ?

Si vous êtes comme la plupart, votre réponse était 16 et êtes sidéré que quelqu'un d'autre puisse trouver une réponse différente. À moins que vous ne soyez comme la plupart des autres et que votre réponse soit 1 et que vous soyez également confus à l'idée de le voir d'une autre manière. N'ayez crainte, dans ce qui suit, nous expliquerons la réponse définitive à cette question et pourquoi la manière dont l'équation est écrite devrait être interdite.

Notre intérêt a été piqué parce que nous avons mené des recherches sur les conventions concernant le respect de l'ordre des opérations (une séquence d'étapes prises face à une équation mathématique) et que nous étions un peu perplexes face à tout ce remue-ménage.

Clairement, la réponse est…

Deux réponses viables à un problème de maths ? Eh bien, s'il y a une chose dont nous nous souvenons tous du cours de mathématiques :c'est que ça ne peut pas être vrai !

De nombreux thèmes ont émergé de la pléthore d'articles expliquant comment et pourquoi cette "équation" a brisé Internet. La saisie de l'expression sur des calculatrices, dont certaines sont programmées pour respecter un ordre particulier d'opérations, a fait l'objet de nombreuses discussions.

D'autres, hésitant un peu, suggèrent que les deux réponses sont correctes (ce qui est ridicule).

Le thème le plus dominant portait simplement sur la mise en place de l'ordre des opérations selon différents acronymes. Certains commentateurs ont déclaré que les malentendus des gens étaient attribués à une interprétation incorrecte de l'acronyme mémorisé enseigné dans différents pays pour se souvenir de l'ordre des opérations comme PEMDAS, parfois utilisé aux États-Unis :PEMDAS fait référence à l'application de parenthèses, d'exposants, de multiplication, de division, d'addition et de soustraction.

Une personne suivant cet ordre aurait 8÷2(2+2) devenu 8÷2(4) grâce à commencer par des parenthèses. Ensuite, 8÷2(4) devient 8÷8 parce qu'il n'y a pas d'exposants, et "M" représente la multiplication, donc ils multiplient 2 par 4. Enfin, selon le "D" pour la division, ils obtiennent 8÷8=1.

En revanche, les Canadiens peuvent apprendre à se souvenir de BEDMAS, qui signifie appliquer des parenthèses, des exposants, des divisions, des multiplications, des additions et des soustractions. Quelqu'un suivant cet ordre aurait 8÷2(2+2) devenu 8÷2(4) en commençant par des parenthèses (comme pour les parenthèses). Ensuite, 8÷2(4) devient 4(4) car (il n'y a pas d'exposants) et "D" signifie division. Enfin, selon le "M" de la multiplication, 4(4)=16.

N'omettez pas le symbole de multiplication

Pour nous, l'expression 8÷2(2+2) est syntaxiquement erronée.

La clé du débat, selon nous, est que le symbole de multiplication avant les parenthèses est omis.

Une telle omission est une convention en algèbre. Par exemple, en algèbre on écrit 2x ou 3a ce qui signifie 2 × x ou 3 × a. Lorsque des lettres sont utilisées pour des variables ou des constantes, le signe de multiplication est omis. Considérons la fameuse équation e=mc ^2, ce qui suggère le calcul de l'énergie comme e=m×c ^2.

La vraie raison, alors, pour laquelle 8÷2(2+2) a cassé Internet découle de la pratique consistant à omettre le symbole de multiplication, qui a été amené de manière inappropriée à l'arithmétique à partir de l'algèbre.

Priorité inappropriée

En d'autres termes, si l'expression avait été correctement « épelée », c'est-à-dire présentée comme « 8 ÷ 2 × (2 + 2) =? », il n'y aurait pas de viralité, pas de dualité, pas d'internet cassé, pas de débats houleux. Pas amusant !

En fin de compte, l'omission du symbole de multiplication invite une priorité inappropriée à la multiplication. Tous les commentateurs ont convenu que l'ajout des termes entre crochets ou parenthèses était la première étape appropriée. Mais la confusion a surgi étant donné la proximité de 2 à (4) par rapport à 8 dans 8÷2(4).

Nous voulons que l'on sache qu'écrire 2(4) pour faire référence à la multiplication est inapproprié, mais nous comprenons que cela se fait tout le temps et partout.

Joli symbole de multiplication

Il existe un très joli symbole de multiplication, alors utilisons-le :2 × 4. Si vous n'êtes pas fan, il existe d'autres symboles, comme 2•4. Utilisez l'un ou l'autre, à votre guise, mais n'omettez pas.

En tant que tel, pour mémoire, le débat sur un contre 16 est maintenant terminé ! La réponse est 16. Affaire close. De plus, il n'aurait jamais dû y avoir vraiment de débat en premier lieu. + Explorer plus loin

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Cet article est republié de The Conversation sous une licence Creative Commons. Lire l'article d'origine.