Réseau mondial de traduction de livres tracé avec le nouveau niveau trophique verticalement. Les arêtes et les poids des arêtes représentent le nombre de livres traduits de la langue source vers la langue cible. Les flèches vers le haut sont tracées en vert et les flèches vers le bas en rouge. La taille des nœuds est proportionnelle à la somme des poids entrants et sortants. Crédit :Université de Warwick
De nombreux systèmes complexes ont des réseaux sous-jacents :ils ont des nœuds qui représentent des unités du système et leurs bords indiquent les connexions entre les unités. Dans certains contextes, les connexions sont symétriques, mais dans beaucoup ils sont dirigés, par exemple, indiquant les flux d'une unité à l'autre ou quelles unités affectent quelles autres unités.
Un excellent exemple de ceci est un réseau trophique, dans lequel les nœuds représentent les espèces et il y a un bord dirigé de chaque espèce à ceux qui la mangent. Dans un réseau dirigé, le concept écologique de "niveau trophique" permet d'attribuer une hauteur à chaque nœud de telle sorte qu'en moyenne la hauteur monte d'une le long de chaque bord.
Les niveaux trophiques peuvent aider à associer la fonction aux nœuds, par exemple, plante, herbivore, carnivore dans un réseau trophique. Le concept a été réinventé en économie, où cela s'appelle "en amont, " bien qu'il puisse être retracé à Leontief et au " multiplicateur de sortie ". C'est aussi un ingrédient dans la construction de SinkRank, une mesure de la contribution au risque systémique.
En plus du "niveau trophique", " il existe également une " incohérence trophique "; c'est l'écart type de la distribution des différences de hauteur le long des bords et il donne une mesure de la mesure dans laquelle les bords dirigés ne parviennent pas à s'aligner. L'incohérence trophique est un indicateur de la structure du réseau qui a été liée à la stabilité, percolation, cycles, normalité et diverses autres propriétés du système.
Le niveau trophique et l'incohérence sont limités de diverses manières, cependant :ils nécessitent que le réseau ait des nœuds basaux (ceux sans bords entrants), les nœuds basaux sont trop accentués, et s'il y en a plus d'un, ils ne donnent pas un moyen stable de déterminer les niveaux et l'incohérence pour un morceau d'un réseau, et ils ne donnent pas une notion naturelle d'incohérence maximale.
Dans le journal, "À quel point un réseau dirigé est-il dirigé ?", publié aujourd'hui, le 9 septembre dans le journal Science ouverte de la Royal Society , des chercheurs de l'Université de Warwick et de l'Université de Birmingham révèlent une nouvelle méthode d'analyse des hiérarchies dans les réseaux complexes et l'illustrent par des applications à l'économie, langage et expression des gènes.
Les chercheurs introduisent des notions améliorées de niveau trophique et de cohérence trophique, qui ne nécessitent pas de nœuds basaux ou supérieurs, sont aussi faciles à calculer que les anciennes notions, et sont connectés de la même manière aux propriétés du réseau telles que la normalité, cycles et rayon spectral. Ils s'attendent à ce qu'il s'agisse d'un outil précieux dans des domaines allant de l'écologie et de la biochimie à l'économie, sciences sociales et humaines.
Professeur Robert MacKay, du Mathematics Institute de l'Université de Warwick commente :
"Notre méthode rend la structure hiérarchique apparente dans les réseaux dirigés et quantifie dans quelle mesure les bords ne s'alignent pas. Nous nous attendons à ce qu'elle soit utile dans des contextes disparates, comme déterminer l'étendue de l'influence dans un réseau social ou la gestion d'une organisation, évaluer la situation du Royaume-Uni face aux négociations commerciales sur le Brexit, éclairer le fonctionnement des réseaux de réactions biochimiques, et comprendre comment fonctionne le cerveau."
