Des scientifiques de l'Institut de technologie de Tokyo ont trouvé un moyen simple, moyen pourtant efficace d'améliorer la façon dont la synchronisation est mesurée dans les systèmes chaotiques. La technique consiste à ajouter un paramètre constant aux "signaux analytiques" d'une manière qui met l'accent sur certains aspects de leur synchronisation. Cela pourrait améliorer les interfaces cerveau-ordinateur conçues pour aider les personnes handicapées.

Les humains sont bons pour détecter si des choses distinctes se produisent simultanément, par exemple, si deux lumières clignotent ensemble ou non. Lorsque deux balançoires se déplacent avec un mouvement régulier, il est facile de dire s'il existe une relation temporelle ou une « synchronisation ». Cependant, la trajectoire de certains objets, comme les cerfs-volants, peut être très compliqué tout en présentant un certain motif, même s'il peut être difficile à détecter ; de tels systèmes sont appelés "chaotiques". En physique, chaos ne veut pas dire manque d'ordre; il indique la présence d'un type d'ordre très compliqué. L'ordre chaotique peut être trouvé dans de nombreux systèmes, y compris l'activité des neurones.

Quand les trajectoires, qui ne correspondent pas nécessairement à un mouvement physique et peuvent plutôt représenter des signaux électriques, sont suffisamment compliqués, il devient difficile de déterminer s'ils sont synchronisés. Dans de nombreux cas, seuls certains aspects de leur mouvement pourraient être interreliés. D'où, mesurer la synchronisation est difficile et fait l'objet de recherches depuis des décennies.

D'habitude, lorsqu'une trajectoire se répète approximativement en boucle, il est utile de considérer à quel point de ce cycle se trouve le système que nous observons à un instant donné; nous appelons cela sa "phase". Pendant ce temps, lorsqu'une trajectoire est irrégulière, la taille de la boucle change également et chaque cycle peut être plus grand ou plus petit que le précédent; c'est ce qu'on appelle l'« amplitude ». Ces deux aspects sont indépendants et peuvent être extraits de n'importe quel signal via une astuce mathématique appelée "signal analytique".

Mesurer si les phases de deux systèmes sont liées (« à verrouillage de phase ») est crucial dans de nombreux domaines d'intérêt. Obtenir le degré de verrouillage de phase entre toutes les combinaisons d'électrodes possibles représente un bon moyen de deviner à quoi pense quelqu'un via des tensions mesurées par électroencéphalogramme. De telles techniques ne sont pas encore très détaillées, mais peut détecter certaines formes de mouvements imaginaires en tant que source de données pour les interfaces cérébrales afin d'aider les personnes handicapées.

Cependant, ces interfaces cerveau-ordinateur sont généralement lentes et imprécises. Maintenant, chercheurs au Japon, La Pologne et l'Italie proposent une nouvelle approche pour mesurer la synchronisation entre les signaux d'électroencéphalogramme. Cette recherche est le résultat d'une collaboration entre des scientifiques de l'Institut de technologie de Tokyo, en partie financé par la World Research Hub Initiative, l'Académie polonaise des sciences de Cracovie, Pologne, et l'Université de Catane, Italie.

L'idée est simple et consiste à ajouter une constante après avoir calculé le « signal analytique »; cela a effectivement un effet de déformation, comme le montre la figure 1. Une conséquence est que la synchronisation entre les phases et les amplitudes de deux signaux est capturée conjointement d'une manière qui dépend de la valeur de cette constante ajoutée.

L'équipe de recherche a d'abord analysé les effets de l'ajout de cette constante dans des systèmes théoriques simples avant de passer à des cas plus représentatifs, tel qu'un réseau d'oscillateurs à transistors. Ensuite, ils ont appliqué leur approche à un ensemble de données de signaux d'électroencéphalogramme pour lesquels les utilisateurs devaient soit se reposer, soit imaginer bouger leur main gauche ou droite. La constante ajoutée a clairement aidé l'équipe à mesurer la synchronisation entre les électrodes, leur permettant finalement d'augmenter la précision de la classification de ces actions imaginaires.

Bien que simple, l'approche a permis d'améliorer considérablement les cas analysés par l'équipe. Dans les efforts futurs, ils continueront à étudier cette méthode afin qu'elle ait, espérons-le, un impact dans les applications pratiques.