Une équipe de chercheurs dirigée par le professeur agrégé Alexander Petukhov de l'Institut des relations internationales et d'histoire mondiale de l'Université Lobatchevsky développe des modèles de conflit social sur la base de dynamiques non linéaires.

Pour la modélisation mathématique, une caractéristique importante des processus sociaux et politiques est qu'ils ne peuvent pas être strictement définis. Ils sont toujours sujets à de petits changements et fluctuations. Assez souvent, les processus sociaux sont comparés aux particules browniennes. Ces petits changements (fluctuations) dans leur trajectoire s'expliquent par le mouvement chaotique d'autres molécules. Dans les processus sociaux, les fluctuations peuvent être considérées comme des manifestations du libre arbitre de leurs participants individuels, ainsi que d'autres manifestations aléatoires de l'environnement extérieur.

En physique, ces processus sont généralement décrits par l'équation de diffusion stochastique de Langevin, qui a également été appliqué pour modéliser certains processus sociaux.

L'approche basée sur de telles équations présente plusieurs avantages :

1. Comme déjà mentionné, il permet de prendre en compte les manifestations du libre arbitre des participants individuels, ainsi que d'autres manifestations aléatoires de l'environnement extérieur au système social.
2. Le comportement du système social peut être calculé à la fois pour l'ensemble de celui-ci et pour ses éléments individuels.
3. Avec cette approche, il est possible d'identifier certains modes stables caractéristiques de fonctionnement des systèmes sociaux, en fonction de conditions initiales différentes.
4. Les équations de diffusion en tant qu'outils mathématiques sont suffisamment validées pour être utilisées en simulation numérique.

Le modèle est basé sur l'idée que les individus interagissent dans la société à travers un champ de communication - h. Ce champ, qui est créé par chaque individu dans la société, modélise l'interaction informationnelle entre les individus.

Cependant, il faut comprendre qu'il s'agit d'une société difficilement attribuable en tant qu'objet dans la topologie spatiale physique classique.

Selon le Dr Petukhov, du point de vue du transfert d'informations entre individus, l'espace dans la société combine à la fois des coordonnées spatiales classiques et des spécificités supplémentaires. Cela s'explique par le fait que dans le monde de l'information moderne, il n'est pas nécessaire d'être proche de l'objet d'influence pour transmettre des informations à cet objet.

"Ainsi, la société est multidimensionnelle, espace social et physique reflétant la capacité d'un individu à « atteindre » un autre individu avec son champ de communication, C'est, pour influencer cette personne, ses paramètres et la capacité de se déplacer dans un espace donné, " note Alexandre Petukhov.

Par conséquent, la position de l'individu par rapport aux autres individus dans un tel espace fournit un modèle du niveau de la relation entre eux et de leur implication dans l'échange d'informations. Lorsque des individus sont situés à proximité les uns des autres dans ce modèle, cela signifie qu'il y a un échange régulier d'informations entre eux, et un lien social s'est établi. Dans ce contexte, la variante d'interaction entre des individus ou des groupes d'individus entraînant une augmentation spectaculaire de la distance (c'est-à-dire, la distance sociale Δx =xi—xj, où x est la coordonnée dans l'espace social et physique, je, j =[1, N], où N est le nombre d'individus ou de groupes consolidés d'individus) entre eux doit être considéré comme un conflit.

Par conséquent, en supposant qu'un individu est similaire à une particule brownienne avec un certain rayon d'influence sur d'autres individus, le champ de communication peut être représenté à l'aide de l'équation de diffusion.

Sur la base de l'approche présentée ci-dessus et du modèle développé par les chercheurs de l'Université Lobatchevsky, les modèles caractéristiques suivants et les dépendances vis-à-vis des conditions initiales et aux limites ont été révélés :

1. Des conditions aux limites spécifiques ont été établies, compte tenu de l'influence et du contrôle externes, sous lesquelles se créent les bases de l'émergence du conflit social et de son aggravation. Ces conditions sont déterminées par les paramètres du système social.
2. Une région caractéristique de stabilité pour un système social a été trouvée. Dans cette région, qui est déterminé par des trajectoires de phase, une distance sociale relativement faible est maintenue entre les objets étudiés. Cette situation est caractéristique des groupes de population qui interagissent activement et sont en contact continu d'information. À la fois, il a été observé comment cette région change, en fonction de l'influence de la fonction de gestion des conflits.
3. En déterminant et en corrélant ces états limites avec la paramétrisation introduite de la fonction de contrôle, il est possible de déterminer les schémas correspondant à certains conflits ethno-sociaux modernes. Ainsi, ce modèle peut être utilisé comme un outil pour prédire la dynamique des conflits et pour produire des scénarios de règlement des conflits.

Il a également été prouvé au cours de ces études que le passage d'un système cognitif distribué à plusieurs composantes d'un état stable à un état instable est un effet de seuil. Selon Alexandre Petukhov, les expériences réalisées par les chercheurs de l'université Lobatchevsky ont révélé les paramètres spécifiques nécessaires au contrôle d'un tel système :elles déterminent le passage d'un état stable à un état instable, qui permet, avec un contrôle total de ces paramètres, créer les conditions de l'émergence d'un conflit social, ou, au contraire, pour l'empêcher.

« En développant cette approche à l'avenir, nous pourrons créer sur sa base un outil de prévision adéquate des conflits sociaux", dit Alexandre Petukhov.