(Phys.org)—Les règles officielles du golf, qui sont continuellement révisés et mis à jour au fur et à mesure de l'apparition de nouveaux équipements, ont des liens étroits avec les mathématiques. Dans de nombreux cas, les mathématiques sont utilisées pour imposer des limites à l'équipement de golf, comme restreindre la distance parcourue par la balle, comme prédit par les modèles mathématiques. Les Règles fixent également des limites à une valeur appelée coefficient de restitution, qui mesure l'efficacité de l'impact entre un club et une balle.

Dans une nouvelle critique, Dr Steve Otto, Directeur de la Recherche et des Tests chez The R&A, qui, avec l'US Golf Association (USGA), supervise les règles du golf, a mis en évidence certaines des façons dont les mathématiques sont utilisées pour comprendre le golf et déterminer de nombreuses règles d'équipement. L'article est publié dans un numéro récent du Actes de la Royal Society A et a été écrit dans le cadre d'une réunion de la Royal Society, Mathématiques pour l'économie moderne.

"Nous utilisons les mathématiques appliquées au quotidien, avec la physique et l'ingénierie, " Otto dit Phys.org . "L'utilisation de ces outils nous aide à nous assurer que notre analyse est approfondie et rigoureuse."

En général, les évaluations d'équipements de golf impliquent la modélisation, simulation, et des statistiques pour tenir compte de la variation des processus physiques impliqués dans la frappe d'une balle avec un club.

Actuellement, il y a environ 1200 balles de golf sur la liste officielle conforme, et chacun doit être soumis à nouveau pour évaluation chaque année. Les règles imposent des restrictions sur la taille, poids, Efficacité, et Distance totale standard d'une balle de golf. Pour déterminer la norme de distance globale, une balle de test est lancée par un robot qui simule un swing avec un angle de lancement de 10°, une vitesse de back spin de 42 tours par seconde, et une vitesse de tête de club de 120 mph. Grâce à l'analyse d'images, les conditions de lancement de la balle sont déterminées et introduites dans un modèle qui, basé sur un problème d'optimisation, prédit la distance totale que la balle parcourra. Les règles exigent que cette distance ne dépasse pas 317 mètres. Les balles de golf qui volent trop loin sont considérées comme trop faciles à frapper, et cette restriction garantit que la compétence, et non la technologie, est ce qui détermine le gagnant.

Quant aux clubs de golf, la liste officielle en comprend environ 20, 000 clubs (8, 000 chauffeurs et 12, 000 fers). Dans le but de s'assurer que le jeu ne soit pas miné par des clubs de golf qui frappent les balles si efficacement que frapper devient trop facile, l'USGA a mis en place en 1998 une règle limitant le coefficient de restitution à une valeur de 0,822 pour les conducteurs. En 2003, cette règle avait été adoptée dans le monde entier et appliquée à d'autres types de clubs. Le coefficient de restitution mesure la proportion d'énergie qui est transférée du club à la balle, où 0 n'est aucune énergie transférée et 1.0 est une collision élastique parfaite dans laquelle toute l'énergie est transférée. Pour déterminer cette valeur sur un club test, un pendule avec une boule de métal et un accéléromètre à l'extrémité rebondit à plusieurs reprises contre la face du club. Les mesures temporelles de l'accéléromètre sont ensuite analysées et utilisées pour estimer le coefficient de restitution du club.

Les parties les plus difficiles de la modélisation des processus physiques impliqués dans le golf impliquent peut-être le facteur humain. Les analystes ont tenté de quantifier la variabilité du swing d'un individu en utilisant diverses méthodes statistiques, tels que l'écart type et l'écart absolu médian moins couramment utilisé. Entre autres, comprendre la variabilité individuelle est important pour équiper les joueurs individuels du meilleur équipement.

Aller de l'avant, Otto soutient que les meilleurs modèles pour le jeu de golf sont probablement les plus simples, ce qui signifie que ceux qui minimisent le nombre de paramètres sont généralement les plus utiles. Il explique que les tentatives de développer des modèles plus complexes sont susceptibles d'entraîner un exercice d'ajustement des données au lieu de méthodes prédictives plus précises.

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