Dans le berceau d'un Newton, lorsque la balle du bout frappe les autres, elle envoie celle du bout opposé dans les airs. Mais pourquoi les boules du milieu sont-elles si calmes ? Zoonar/Thinkstock Vous avez probablement déjà vu cet engin :cinq petites boules d'argent pendent en ligne parfaitement droite par des fils fins qui les attachent à deux barres horizontales parallèles, qui sont à leur tour attachés à une base. Ils sont assis sur des bureaux partout dans le monde.
Si vous tirez une balle vers le haut et vers l'extérieur puis la relâchez, il retombe et entre en collision avec les autres avec un grand clic. Puis, au lieu que les quatre balles restantes se balancent, seule la balle à l'extrémité opposée saute en avant, laissant ses camarades derrière, suspendu immobile. Cette balle ralentit jusqu'à s'arrêter puis retombe, et tous les cinq sont brièvement réunis avant que la première balle ne soit à nouveau repoussée du groupe.
C'est un berceau de Newton, aussi appelé rocker de Newton ou clicker de balle. Il a été ainsi nommé en 1967 par l'acteur anglais Simon Prebble, en l'honneur de son compatriote et physicien révolutionnaire Isaac Newton.
Malgré sa conception apparemment simple, le berceau de Newton et son balancement, cliquer sur des balles n'est pas seulement un jouet de bureau ordinaire. Il est, En réalité, une démonstration élégante de certaines des lois les plus fondamentales de la physique et de la mécanique.
Le jouet illustre les trois grands principes physiques à l'œuvre :conservation de l'énergie, conservation de la quantité de mouvement et du frottement. Dans cet article, nous allons examiner ces principes, aux collisions élastiques et inélastiques, et l'énergie cinétique et potentielle. Nous examinerons également le travail de grands penseurs comme René Descartes, Christiaan Huygens et Isaac Newton lui-même.
Contenu
Sir Isaac Newton iStockphoto/Thinkstock Étant donné qu'Isaac Newton était l'un des premiers fondateurs de la physique et de la mécanique modernes, il est parfaitement logique qu'il invente quelque chose comme le berceau, qui démontre si simplement et avec élégance certaines des lois fondamentales du mouvement qu'il a aidé à décrire.
Mais il ne l'a pas fait.
Malgré son nom, le berceau de Newton n'est pas une invention d'Isaac Newton, et en fait, la science derrière l'appareil est antérieure à la carrière de Newton en physique. Jean Wallis, Christopher Wren et Christiaan Huygens ont tous présenté des articles à la Royal Society en 1662, décrivant les principes théoriques à l'œuvre dans le berceau de Newton. C'est Huygens en particulier qui a noté la conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique [source :Hutzler, et autres]. Huygens n'a pas utilisé le terme « énergie cinétique, " toutefois, car l'expression ne serait pas inventée avant près d'un siècle; il a plutôt fait référence à « une quantité proportionnelle à la masse et à la vitesse au carré » [source :Hutzler, et al.].
La conservation de la quantité de mouvement avait été suggérée pour la première fois par le philosophe français René Descartes (1596 - 1650), mais il n'a pas été en mesure de résoudre complètement le problème - sa formulation était la quantité de mouvement égale la masse multipliée par la vitesse (p =mv). Bien que cela ait fonctionné dans certaines situations, cela ne fonctionnait pas dans le cas de collisions entre objets [source :Fowler].
C'est Huygens qui a suggéré de changer "vitesse" en "vitesse" dans la formule, qui a résolu le problème. Contrairement à la vitesse, la vitesse implique une direction de mouvement, ainsi la quantité de mouvement de deux objets de même taille voyageant à la même vitesse dans des directions opposées serait égale à zéro.
Même s'il n'a pas développé la science derrière le berceau, Newton obtient le crédit du nom pour deux raisons principales. D'abord, la loi de conservation de la quantité de mouvement peut être déduite de sa seconde loi du mouvement (la force est égale à la masse multipliée par l'accélération, ou F=ma). Ironiquement, Les lois du mouvement de Newton ont été publiées en 1687, 25 ans après que Huygens a fourni la loi de conservation de la quantité de mouvement. Seconde, Newton a eu un impact global plus important sur le monde de la physique et donc plus de renommée que Huygens.
Bien qu'il puisse y avoir de nombreuses modifications esthétiques, un berceau normal de Newton a une configuration très simple :plusieurs balles sont suspendues en ligne à partir de deux barres transversales parallèles à la ligne des balles. Ces barres transversales sont montées sur une base lourde pour plus de stabilité.
Sur de petits berceaux, les boules sont suspendues aux traverses par du fil léger, avec les boules à la pointe d'un triangle inversé. Cela garantit que les balles ne peuvent se balancer que dans un seul plan, parallèle aux traverses. Si la balle pouvait se déplacer sur n'importe quel autre plan, cela donnerait moins d'énergie aux autres balles lors de l'impact ou les manquerait complètement, et l'appareil ne fonctionnerait pas aussi bien, si pas du tout.
Toutes les balles sont, idéalement, exactement la même taille, poids, masse et densité. Des balles de tailles différentes fonctionneraient toujours, mais rendrait la démonstration des principes physiques beaucoup moins claire. Le berceau est destiné à montrer la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, qui impliquent tous deux une masse. L'impact d'une balle déplacera une autre balle de même masse sur la même distance à la même vitesse. En d'autres termes, il fera la même quantité de travail sur la deuxième balle que la gravité a fait sur la première. Une balle plus grosse nécessite plus d'énergie pour parcourir la même distance. Ainsi, tant que le berceau fonctionnera toujours, il est plus difficile de voir l'équivalence.
Tant que les boules sont toutes de la même taille et de la même densité, ils peuvent être aussi grands ou aussi petits que vous le souhaitez. Les billes doivent être parfaitement alignées au centre pour que le berceau fonctionne au mieux. Si les balles se touchent à un autre endroit, l'énergie et l'élan sont perdus en étant envoyés dans une direction différente. Il y a généralement un nombre impair de boules, cinq et sept étant les plus courants, bien que n'importe quel nombre fonctionnera.
Alors maintenant que nous avons vu comment les boules sont mises en place, regardons de quoi ils sont faits et pourquoi.
Dans un berceau de Newton, les balles idéales sont fabriquées dans un matériau très élastique et de densité uniforme. Élasticité est la mesure de la capacité d'un matériau à se déformer puis à reprendre sa forme d'origine sans perdre d'énergie ; les matériaux très élastiques perdent peu d'énergie, les matériaux inélastiques perdent plus d'énergie. Le berceau d'un Newton bougera plus longtemps avec des balles faites d'un matériau plus élastique. Une bonne règle de base est que mieux quelque chose rebondit, plus son élasticité est élevée.
L'acier inoxydable est un matériau courant pour les boules de berceau de Newton car il est à la fois très élastique et relativement bon marché. D'autres métaux élastiques comme le titane fonctionneraient également bien, mais sont assez chers.
Il se peut que les billes du berceau ne se déforment pas beaucoup lors de l'impact. C'est vrai - ils ne le font pas. Une bille en acier inoxydable ne peut se compresser que de quelques microns lorsqu'elle est touchée par une autre bille, mais le berceau fonctionne toujours car l'acier rebondit sans perdre beaucoup d'énergie.
La densité des billes doit être la même pour garantir que l'énergie est transférée à travers elles avec le moins d'interférences possible. Changer la densité d'un matériau changera la façon dont l'énergie est transférée à travers lui. Considérez la transmission des vibrations par l'air et par l'acier; parce que l'acier est beaucoup plus dense que l'air, la vibration portera plus loin dans l'acier que dans l'air, étant donné que la même quantité d'énergie est appliquée au début. Donc, si une boule de berceau de Newton est, par exemple, plus dense d'un côté que de l'autre, l'énergie qu'il transfère du côté le moins dense peut être différente de l'énergie qu'il a reçue du côté le plus dense, avec la différence perdue à cause de la friction.
D'autres types de balles couramment utilisées dans les berceaux de Newton, en particulier ceux destinés plus à la démonstration qu'à l'affichage, sont des boules de billard et des boules de bowling, qui sont tous deux faits de divers types de résines très dures.
Alliage là !Les métaux amorphes sont un nouveau type d'alliage hautement élastique. Lors de la fabrication, le métal en fusion est refroidi très rapidement donc il se solidifie avec ses molécules en alignement aléatoire, plutôt que dans des cristaux comme les métaux normaux. Cela les rend plus forts que les métaux cristallins, car il n'y a pas de points de cisaillement prêts à l'emploi. Les métaux amorphes fonctionneraient très bien dans les berceaux de Newton, mais ils sont actuellement très coûteux à fabriquer.
Les loi de conservation de l'énergie déclare que l'énergie - la capacité de faire un travail - ne peut pas être créée ou détruite. L'énergie peut, cependant, changer de forme, dont le berceau de Newton tire parti - en particulier la conversion de l'énergie potentielle en énergie cinétique et vice versa. Énergie potentielle C'est l'énergie que les objets ont emmagasinée soit en raison de la gravité, soit de leur élasticité. Énergie cinétique est l'énergie que les objets ont en étant en mouvement.
Numérotons les boules de un à cinq. Quand tous les cinq sont au repos, chacun a une énergie potentielle nulle car ils ne peuvent pas descendre plus bas et une énergie cinétique nulle car ils ne bougent pas. Lorsque la première balle est soulevée et sortie, son énergie cinétique reste nulle, mais son énergie potentielle est plus grande, car la gravité peut le faire tomber. Une fois le ballon relâché, son énergie potentielle est convertie en énergie cinétique lors de sa chute à cause du travail que la gravité fait sur elle.
Lorsque la balle a atteint son point le plus bas, son énergie potentielle est nulle, et son énergie cinétique est plus grande. Parce que l'énergie ne peut pas être détruite, la plus grande énergie potentielle de la balle est égale à sa plus grande énergie cinétique. Lorsque la balle un frappe la balle deux, ça s'arrête tout de suite, son énergie cinétique et potentielle revient à zéro. Mais l'énergie doit aller quelque part - dans Ball Two.
L'énergie de Ball One est transférée dans Ball Two sous forme d'énergie potentielle car elle se comprime sous la force de l'impact. Alors que Ball Two reprend sa forme initiale, il reconvertit son énergie potentielle en énergie cinétique, transférer cette énergie dans la boule trois en la comprimant. La balle fonctionne essentiellement comme un ressort.
Ce transfert d'énergie se poursuit sur toute la ligne jusqu'à ce qu'il atteigne la boule cinq, le dernier de la lignée. Lorsqu'il reprend sa forme initiale, il n'a pas d'autre balle en ligne à compresser. Au lieu, son énergie cinétique pousse sur Ball Four, et ainsi Ball Five se balance. En raison de la conservation de l'énergie, Ball Five aura la même quantité d'énergie cinétique que Ball One, et se balancera donc avec la même vitesse que Ball One avait quand elle a frappé.
Une balle qui tombe donne suffisamment d'énergie pour déplacer une autre balle de la même distance qu'elle est tombée à la même vitesse qu'elle est tombée. De la même manière, deux balles donnent assez d'énergie pour déplacer deux balles, etc.
Mais pourquoi la balle ne rebondit-elle pas comme elle est venue ? Pourquoi le mouvement continue-t-il dans une seule direction ? C'est là que l'élan entre en jeu.
L'élan est la force des objets en mouvement; tout ce qui bouge a une quantité de mouvement égale à sa masse multipliée par sa vitesse. Comme l'énergie, la quantité de mouvement est conservée. Il est important de noter que l'élan est un quantité de vecteur , signifiant que la direction de la force fait partie de sa définition; il ne suffit pas de dire qu'un objet a de l'élan, vous devez dire dans quelle direction cet élan agit.
Lorsque la balle un frappe la balle deux, il se déplace dans une direction spécifique -- disons d'est en ouest. Cela signifie que son élan se déplace également vers l'ouest. Tout changement dans la direction du mouvement serait un changement dans l'élan, ce qui ne peut se produire sans l'influence d'une force extérieure. C'est pourquoi Ball One ne rebondit pas simplement sur Ball Two - l'élan transporte l'énergie à travers toutes les balles dans une direction vers l'ouest.
Mais attendez. La balle s'arrête brièvement mais définitivement au sommet de son arc; si la quantité de mouvement nécessite un mouvement, comment est-il conservé ? On dirait que le berceau enfreint une loi inviolable. La raison pour laquelle ce n'est pas le cas, bien que, est que la loi de conservation ne fonctionne que dans un systeme ferme , qui est libre de toute force extérieure - et le berceau de Newton n'est pas un système fermé. Alors que la balle cinq s'éloigne du reste des balles, ça monte aussi. Comme il le fait, il est affecté par la force de gravité, qui fonctionne pour ralentir la balle.
Une analogie plus précise d'un système fermé est celle des boules de billard :à l'impact, la première boule s'arrête et la seconde continue en ligne droite, comme les boules du berceau de Newton le feraient si elles n'étaient pas attachées. (En termes pratiques, un système fermé est impossible, parce que la gravité et la friction seront toujours des facteurs. Dans cet exemple, la gravité n'a pas d'importance, parce qu'il agit perpendiculairement au mouvement des balles, et n'affecte donc pas leur vitesse ou la direction de leur mouvement.)
La ligne horizontale de billes au repos fonctionne comme un système fermé, libre de toute influence de toute force autre que la gravité. C'est ici, dans le court laps de temps entre l'impact de la première balle et le balancement de la dernière balle, cet élan est conservé.
Lorsque la balle atteint son apogée, c'est revenir à n'avoir que de l'énergie potentielle, et son énergie cinétique et sa quantité de mouvement sont réduites à zéro. La gravité commence alors à tirer la balle vers le bas, recommencer le cycle.
Il y a deux dernières choses en jeu ici, et le premier est la collision élastique. Un choc élastique se produit lorsque deux objets se heurtent, et l'énergie cinétique combinée des objets est la même avant et après la collision. Imaginez un instant un berceau de Newton avec seulement deux balles. Si Ball One avait 10 joules d'énergie et qu'elle frappait Ball Two dans une collision élastique, Ball Two se balancerait avec 10 joules. Les balles dans le berceau d'un Newton se heurtent dans une série de collisions élastiques, transférer l'énergie de Ball One à travers la ligne sur Ball Five, ne perdant aucune énergie en cours de route.
Au moins, c'est ainsi que cela fonctionnerait dans un berceau de Newton "idéal", c'est-à-dire, un dans un environnement où seule l'énergie, l'élan et la gravité agissent sur les balles, toutes les collisions sont parfaitement élastiques, et la construction du berceau est parfaite. Dans cette situation, les balles continueraient à se balancer pour toujours.
Mais il est impossible d'avoir un berceau de Newton idéal, car une force conspirera toujours pour ralentir les choses :la friction. Le frottement prive le système d'énergie, amenant lentement les balles à l'arrêt.
Bien qu'une petite quantité de friction provienne de la résistance de l'air, la source principale provient de l'intérieur des balles elles-mêmes. Donc ce que vous voyez dans un berceau de Newton ne sont pas vraiment des collisions élastiques mais plutôt collisions inélastiques , dans laquelle l'énergie cinétique après la collision est inférieure à l'énergie cinétique avant. Cela se produit parce que les balles elles-mêmes ne sont pas parfaitement élastiques - elles ne peuvent pas échapper à l'effet de la friction. Mais en raison de la conservation de l'énergie, la quantité totale d'énergie reste la même. Au fur et à mesure que les balles sont comprimées et reprennent leur forme d'origine, le frottement entre les molécules à l'intérieur de la boule convertit l'énergie cinétique en chaleur. Les boules vibrent aussi, qui dissipe l'énergie dans l'air et crée le cliquetis qui est la signature du berceau de Newton.
Des imperfections dans la construction du berceau ralentissent également les boules. Si les boules ne sont pas parfaitement alignées ou n'ont pas exactement la même densité, cela changera la quantité d'énergie qu'il faut pour déplacer une balle donnée. Ces écarts par rapport au berceau de Newton idéal ralentissent le balancement des balles à chaque extrémité, et finalement aboutir à ce que toutes les balles se balancent ensemble, à l'unisson.
Pour plus de détails sur les berceaux de Newton, la physique, métaux et autres sujets connexes, jetez un oeil aux liens qui suivent.
Publié à l'origine :17 janvier 2012
