Par Chris Deziel
Mis à jour le 30 août 2022
Bien qu’il puisse sembler que la taille d’une étoile soit hors de notre portée, le télescope spatial Hubble a brisé bon nombre de ces limites. En opérant au-dessus de l’atmosphère turbulente de la Terre, Hubble peut résoudre des disques stellaires qui n’étaient autrefois que théoriques. Néanmoins, la diffraction impose toujours une limite, c'est pourquoi cette approche d'imagerie directe est plus efficace pour les plus grandes étoiles.
Les astrophysiciens utilisent également les occultations, lorsqu'une étoile disparaît derrière un corps intermédiaire tel que la Lune, pour évaluer son diamètre angulaire. Connaître la vitesse angulaire de l'objet occultant (v) et mesurer le temps de disparition (Δt) donne la taille angulaire de l'étoile via θ =v × Δt . Lorsqu'il est combiné avec la distance de l'étoile, cela donne un rayon physique.
Néanmoins, la méthode la plus courante et la plus fiable pour déterminer les rayons stellaires reste la loi de Stefan-Boltzmann, qui relie la luminosité (L) et la température de surface (T) d'une étoile à son rayon (R).
En traitant une étoile comme un corps noir, la puissance par unité de surface émise est régie par la loi de Stefan-Boltzmann :
P/A =σT⁴ , où σ est la constante de Stefan – Boltzmann. Pour une étoile sphérique, la surface est A =4πR² , et sa puissance totale est égale à sa luminosité (L =P ). La substitution donne :
L =4πR²σT⁴
Cette équation montre que la luminosité d'une étoile évolue avec le carré de son rayon et la puissance quatrième de sa température.
La spectroscopie est le principal outil permettant de déterminer la température d’une étoile :la couleur de sa lumière – bleue pour chaude, rouge pour froide – reflète directement la température de sa surface. Les étoiles sont regroupées dans les classes O, B, A, F, G, K et M sur le diagramme de Hertzsprung-Russell, qui représente la température en fonction de la luminosité.
La luminosité est dérivée de la magnitude absolue d’une étoile, c’est-à-dire la luminosité qu’elle aurait à une distance standard de 10 parsecs. Pour mesurer cela avec précision, il faut connaître la distance de l'étoile, obtenue grâce à des comparaisons de parallaxe ou de bougies standards avec des étoiles variables.
Plutôt que d’exprimer les rayons en mètres, les astronomes les citent généralement comme des multiples du rayon du Soleil (R☉). La réorganisation de l'équation de Stefan-Boltzmann donne :
R =k√L / T² où k =1 / (2√πσ)
Prendre le rapport au Soleil élimine la constante :
R / R☉ =(T☉²√(L / L☉)) / T²
Par exemple, une étoile massive de la séquence principale de type O pourrait avoir une luminosité un million de fois supérieure à celle du Soleil (L/L☉ ≈ 10⁶) et une température de surface d'environ 40 000 K. En additionnant ces valeurs, on obtient un rayon d'environ 20R☉, illustrant comment la température et la luminosité contraignent ensemble la taille de l'étoile.
Ces méthodes, fondées sur une physique éprouvée et des observations précises, donnent aux astronomes des estimations robustes des rayons stellaires à travers le cosmos.