1. Accélération gravitationnelle (g) à la surface de la lune:
* Il s'agit de l'accélération vécue par un objet dû à la gravité de la lune. Nous pouvons le mesurer en utilisant diverses méthodes, telles que l'analyse du mouvement des satellites en orbite autour de la lune ou en laissant tomber des objets d'une hauteur connue et en mesurant leur temps de descente.
2. Rayon de la lune (r):
* C'est la distance du centre de la lune à sa surface. Nous pouvons le déterminer en utilisant des techniques comme le radar allant ou en observant la taille angulaire de la lune et en connaissant sa distance de la Terre.
3. Constante gravitationnelle (g):
* Il s'agit d'une constante fondamentale de la nature qui décrit la force de l'attraction gravitationnelle entre deux objets. Sa valeur est connue avec une précision élevée (g ≈ 6,674 × 10⁻½ m³ kg⁻¹ s⁻²).
la formule:
Une fois que nous avons ces trois valeurs, nous pouvons utiliser la loi de la gravitation universelle de Newton pour calculer la masse de la lune (M):
`` '
G =GM / R²
`` '
Où:
* g =accélération due à la gravité à la surface de la lune
* G =constante gravitationnelle
* M =masse de la lune
* R =rayon de la lune
Résoudre pour m:
Réorganiser la formule, nous obtenons:
`` '
M =gr² / g
`` '
Exemple:
Disons que nous savons:
* g =1,62 m / s²
* R =1 737 100 mètres
* G =6,674 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²
Ensuite, la masse de la lune serait:
`` '
M =(1,62 m / s²) (1 737,100 m) ² / (6,674 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²)
≈ 7,34 × 10²² kg
`` '
Remarque importante: Il s'agit d'une explication simplifiée. Dans la pratique, les scientifiques utilisent des techniques et des données plus sophistiquées de plusieurs sources pour déterminer la masse de la lune avec une grande précision.
