Armstrong est né à Wapakoneta, Ohio. Il a obtenu un baccalauréat ès sciences en génie aérospatial de l'Université Purdue et a servi comme pilote dans la marine américaine avant de rejoindre le programme des astronautes en 1962.
Armstrong a commandé la mission Apollo 11, qui a atterri sur la Lune le 20 juillet 1969. Il a passé plus de deux heures à l'extérieur du module lunaire Eagle, collectant des échantillons et prenant des photographies. Ses célèbres paroles :« C'est un petit pas pour [un] homme, un pas de géant pour l'humanité » sont connues dans le monde entier.
Après avoir pris sa retraite de la NASA, Armstrong a enseigné l'ingénierie aérospatiale à l'Université de Cincinnati. Il a également siégé aux conseils d'administration de plusieurs sociétés et fondations.
Armstrong a reçu de nombreux prix et distinctions pour ses contributions à l'exploration spatiale, notamment la Médaille présidentielle de la liberté, la Médaille d'honneur du Congrès pour l'espace et la Médaille du service distingué de la NASA. Il a été intronisé au National Aviation Hall of Fame et au International Space Hall of Fame.
Armstrong est décédé à l'âge de 82 ans à Cincinnati, Ohio, le 25 août 2012. Il laisse dans le deuil son épouse, Carol Held Knight Armstrong, et ses deux fils, Rick et Mark.