La mécanique quantique est la branche de la physique régissant le comportement parfois étrange des minuscules particules qui composent notre univers. Les équations décrivant le monde quantique sont généralement confinées au domaine subatomique - les mathématiques pertinentes à de très petites échelles ne sont pas pertinentes à de plus grandes échelles, et vice versa. Cependant, une nouvelle découverte surprenante d'un chercheur de Caltech suggère que l'équation de Schrödinger - l'équation fondamentale de la mécanique quantique - est remarquablement utile pour décrire l'évolution à long terme de certaines structures astronomiques.

L'oeuvre, fait par Konstantin Batygin, professeur assistant Caltech en sciences planétaires et boursier Van Nuys Page, est décrit dans un article paru dans le numéro du 5 mars de Avis mensuels de la Royal Astronomical Society .

Les objets astronomiques massifs sont fréquemment encerclés par des groupes d'objets plus petits qui tournent autour d'eux, comme les planètes autour du soleil. Par exemple, les trous noirs supermassifs sont mis en orbite par des essaims d'étoiles, qui sont eux-mêmes mis en orbite par d'énormes quantités de roche, la glace, et autres débris spatiaux. En raison des forces gravitationnelles, ces énormes volumes de matière se forment à plat, disques ronds. Ces disques, composé d'innombrables particules individuelles en orbite en masse, peut aller de la taille du système solaire à plusieurs années-lumière de diamètre.

Les disques astrophysiques de matériau ne conservent généralement pas de formes circulaires simples tout au long de leur vie. Au lieu, sur des millions d'années, ces disques évoluent lentement pour présenter des distorsions à grande échelle, se pliant et se déformant comme des ondulations sur un étang. La manière exacte dont ces chaînes émergent et se propagent a longtemps intrigué les astronomes, et même les simulations informatiques n'ont pas offert de réponse définitive, car le processus est à la fois complexe et prohibitif à modéliser directement.

Tout en enseignant un cours Caltech sur la physique planétaire, Batygin (le théoricien derrière l'existence proposée de Planet Nine) s'est tourné vers un schéma d'approximation appelé théorie des perturbations pour formuler une représentation mathématique simple de l'évolution du disque. Ce rapprochement, souvent utilisé par les astronomes, est basé sur des équations développées par les mathématiciens du XVIIIe siècle Joseph-Louis Lagrange et Pierre-Simon Laplace. Dans le cadre de ces équations, les particules individuelles et les cailloux sur chaque trajectoire orbitale particulière sont mathématiquement enduits ensemble. De cette façon, un disque peut être modélisé comme une série de fils concentriques qui échangent lentement entre eux un moment angulaire orbital.

Par analogie, dans notre propre système solaire, on peut imaginer briser chaque planète en morceaux et répartir ces morceaux autour de l'orbite que la planète prend autour du soleil, tel que le soleil est encerclé par une collection d'anneaux massifs qui interagissent gravitationnellement. Les vibrations de ces anneaux reflètent l'évolution orbitale planétaire réelle qui se déroule sur des millions d'années, rendant l'approximation assez précise.

En utilisant cette approximation pour modéliser l'évolution du disque, cependant, eu des résultats inattendus.

« Quand nous faisons cela avec tout le matériel d'un disque, on peut devenir de plus en plus méticuleux, représentant le disque comme un nombre toujours plus grand de fils toujours plus fins, " dit Batygin. " Finalement, vous pouvez approximer le nombre de fils dans le disque pour être infini, ce qui vous permet de les brouiller mathématiquement dans un continuum. Quand j'ai fait ça, étonnamment, l'équation de Schrödinger est apparue dans mes calculs."

L'équation de Schrödinger est le fondement de la mécanique quantique :elle décrit le comportement non intuitif des systèmes aux échelles atomique et subatomique. L'un de ces comportements non intuitifs est que les particules subatomiques se comportent en réalité plus comme des ondes que comme des particules discrètes, un phénomène appelé dualité onde-particule. Les travaux de Batygin suggèrent que les déformations à grande échelle dans les disques astrophysiques se comportent de la même manière que les particules, et la propagation des déformations dans le matériau du disque peut être décrite par les mêmes mathématiques utilisées pour décrire le comportement d'une seule particule quantique si elle rebondissait entre les bords intérieur et extérieur du disque.

L'équation de Schrödinger est bien étudiée, et découvrir qu'une telle équation par excellence est capable de décrire l'évolution à long terme des disques astrophysiques devrait être utile aux scientifiques qui modélisent des phénomènes à si grande échelle. En outre, ajoute Batygin, il est intriguant que deux branches de la physique apparemment sans rapport, celles qui représentent la plus grande et la plus petite des échelles de la nature, puissent être régies par des mathématiques similaires.

"Cette découverte est surprenante car l'équation de Schrödinger est une formule peu probable lorsqu'on regarde des distances de l'ordre des années-lumière, " dit Batygin. " Les équations qui sont pertinentes pour la physique subatomique ne sont généralement pas pertinentes pour le massif, phénomènes astronomiques. Ainsi, J'étais fasciné de trouver une situation dans laquelle une équation qui n'est généralement utilisée que pour de très petits systèmes fonctionne également pour décrire de très grands systèmes."

"Fondamentalement, l'équation de Schrödinger régit l'évolution des perturbations ondulatoires." dit Batygin. "Dans un sens, les ondes qui représentent les déformations et le déséquilibre des disques astrophysiques ne sont pas trop différentes des ondes sur une corde vibrante, qui eux-mêmes ne sont pas trop différents du mouvement d'une particule quantique dans une boîte. En rétrospective, cela semble être un lien évident, mais c'est excitant de commencer à découvrir l'épine dorsale mathématique derrière cette réciprocité."