La formule y = mx + b est un classique de l'algèbre. Il représente une équation linéaire, dont le graphe, comme son nom l'indique, est une droite sur le système de coordonnées x-, y. Souvent, cependant, une équation qui peut finalement être représentée sous cette forme. apparaît déguisé. Comme il arrive, toute équation qui peut apparaître comme:

Ax + By = C, où

où A, B et C sont des constantes, x est la variable indépendante et y est la variable dépendante une équation linéaire. Notez que B n'est pas le même que b ci-dessus.

La raison de la refonte sous la forme y = mx + b est pour faciliter la représentation graphique. m est la pente, ou inclinaison, de la ligne sur le graphique, alors que b est l'ordonnée à l'origine, ou le point (0.y) auquel la ligne croise l'axe y, ou vertical.

Si vous avez déjà une équation dans ce formulaire, trouver b est trivial. Par exemple, dans:

y = -5x -7,

Tous les termes sont à la bonne place et dans la bonne forme, car y a un coefficient de 1. La pente b dans ce cas est simplement -7. Mais parfois, quelques étapes sont nécessaires pour y arriver. Dites que vous avez une équation:

6x - 3y = 21

Pour trouver b:

Étape 1: Divisez tous les termes de l'équation par B

Ceci réduit le coefficient de y à 1, comme désiré.

(6x - 3y) ÷ 3 = (21 ÷ 3)

2x - y = 7

Étape 2 : Réorganiser les termes

Pour ce problème:

-y = 7 + 2x

y = -7 - 2x

y = -2x -7

L'ordonnée à l'origine b est donc -7.

Étape 3: Vérifier la solution dans l'équation d'origine

6x -3y = 21

6 (0) - 3 (-7) = 21

0 + 21 = 21

La solution, b = -7, est correcte.