Comprendre la configuration
* Blocs: Vous avez trois blocs, appelons-les Block 1, Block 2 et Block 3.
* masses: Chaque bloc a une masse (M1, M2 et M3).
* chaînes: Les blocs sont reliés par des chaînes sans masse, ce qui signifie que les cordes n'ont pas de masse et n'affectent pas le mouvement des blocs.
* Surface sans friction: Les blocs se déplacent sur une surface sans frottement, ce qui signifie qu'il n'y a pas de résistance à leur mouvement.
* Force horizontale: Une force horizontale (f) est appliquée à l'un des blocs (disons le bloc 1).
Analyser les forces et le mouvement
1. Force sur le bloc 1: La force F agit directement sur le bloc 1.
2. Tension dans la chaîne 1: La chaîne de connexion du bloc 1 et le bloc 2 subit une force de tension (T1). Cette force de tension est égale en amplitude et opposée en direction de la force que le bloc 1 exerce sur le bloc 2.
3. Force sur le bloc 2: Le bloc 2 éprouve la force de tension (T1) de la chaîne, qui est la seule force d'agir.
4. Tension dans la chaîne 2: La chaîne de connexion du bloc 2 et le bloc 3 subit une force de tension (T2). Cette force de tension est égale en amplitude et opposée dans le sens de la force que le bloc 2 exerce sur le bloc 3.
5. Force sur le bloc 3: Le bloc 3 éprouve la force de tension (T2) de la chaîne, qui est la seule force d'agir.
La deuxième loi du mouvement de Newton
La deuxième loi du mouvement de Newton stipule que la force nette agissant sur un objet est égale au produit de sa masse et de son accélération (F =MA). Nous pouvons appliquer cette loi à chaque bloc:
* Block 1: F - t1 =m1 * a (où a est l'accélération de l'ensemble du système)
* Block 2: T1 - t2 =m2 * a
* Block 3: T2 =m3 * a
Résolution de l'accélération et de la tension
Pour résoudre l'accélération (a) du système et les forces de tension (T1 et T2), vous pouvez utiliser les étapes suivantes:
1. Ajoutez les équations: Ajoutez les trois équations ensemble pour éliminer les forces de tension. Cela vous donne:f =(m1 + m2 + m3) * a.
2. Résoudre pour l'accélération: a =f / (m1 + m2 + m3)
3. Substitut pour trouver des tensions: Remplacez la valeur de «A» dans l'une des trois équations originales à résoudre pour T1 et T2.
points clés
* Accélération égale: Les trois blocs accéléreront au même taux (a) car ils sont connectés par des cordes et se déplaçant en une seule unité.
* Distribution de masse: L'accélération du système est inversement proportionnelle à la masse totale des trois blocs.
* Forces de tension: Les forces de tension dans les cordes dépendront des masses des blocs et de la force appliquée.
Exemple
Disons:
* F =10 n
* M1 =2 kg
* m2 =3 kg
* M3 =1 kg
1. Calculer l'accélération:a =10 n / (2 kg + 3 kg + 1 kg) =10/6 m / s² ≈ 1,67 m / s²
2. Calculer T1:10 N - T1 =2 kg * (10/6) M / S² => T1 ≈ 6,67 N
3. Calculer T2:T2 =1 kg * (10/6) m / s² ≈ 1,67 n
en résumé
Ce système montre comment les forces, les masses et les accélérations sont interconnectées dans un système multi-blocs. En appliquant les lois de Newton et en considérant soigneusement les forces agissant sur chaque bloc, vous pouvez déterminer les forces d'accélération et de tension au sein du système.
