proportionnalité directe
* Définition: Deux quantités sont directement proportionnelles lorsqu'une augmentation d'une quantité entraîne une augmentation proportionnelle de l'autre quantité.
* Représentation mathématique: Nous pouvons exprimer une proportionnalité directe en utilisant les éléments suivants:
* y =kx où:
* y et x sont les deux quantités
* k est une constante de proportionnalité
* Exemple: La distance parcourue par une voiture à une vitesse constante est directement proportionnelle au temps où il se déplace. Si vous voyagez deux fois plus longtemps, vous irez deux fois plus loin.
proportionnalité inverse
* Définition: Deux quantités sont inversement proportionnelles lorsqu'une augmentation d'une quantité entraîne une diminution * proportionnelle * dans l'autre quantité.
* Représentation mathématique: Nous exprimons la proportionnalité inverse comme:
* y =k / x où:
* y et x sont les deux quantités
* k est une constante de proportionnalité
* Exemple: La pression d'un gaz à une température constante est inversement proportionnelle à son volume. Si vous doublez le volume d'un gaz, la pression sera divisée par deux.
Différences clés
Voici un tableau résumant les principales différences:
| Caractéristique | Proportionnalité directe | Proportionnalité inverse |
| -------------------- | ----------------------- | -------------------------- |
| Relation | Augmentation en un, augmentation des autres | Augmentation en un, diminution des autres |
| Formulaire mathématique | y =kx | y =k / x |
| Exemple | Distance et temps | Pression et volume |
en physique
La compréhension de la proportionnalité est fondamentale en physique. Voici quelques exemples de la façon dont il s'applique:
* Loi d'Ohm: Le courant traversant une résistance est directement proportionnel à la tension à travers elle.
* La loi de la gravitation universelle de Newton: La force de gravité entre deux objets est inversement proportionnelle au carré de la distance entre eux.
* Loi de Boyle: La pression d'un gaz est inversement proportionnelle à son volume à une température constante.
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