Équations d'ondes:
Les équations d'onde décrivent comment les ondes se propagent à travers l'espace et le temps. Ce sont des expressions mathématiques qui relient le déplacement (amplitude) de l'onde, la position et le temps. Une forme commune est:
* L'équation d'onde unidimensionnelle:
∂²y / ∂t² =v² ∂²y / ∂x²
* 'y' représente le déplacement de l'onde.
* 'x' est la position le long de la direction de propagation de l'onde.
* 't' est le temps.
* 'V' est la vitesse des vagues.
dériver la vitesse de la vague:
La vitesse d'onde («V») n'est pas explicitement indiquée dans l'équation des vagues. C'est une quantité * dérivée *. Vous pouvez l'obtenir de l'équation en analysant comment la vague se propage.
Pensez-y de cette façon:
L'équation d'onde indique essentiellement que l'accélération de l'onde (∂²y / ∂t²) est proportionnelle à la courbure de l'onde (∂²y / ∂x²), et la constante de proportionnalité est le carré de la vitesse d'onde (V²).
Exemple:
Imaginez une vague voyageant sur une chaîne. L'équation décrit comment le déplacement de la chaîne change dans le temps et la position. Plus l'onde se déplace rapidement, plus le déplacement change rapidement et plus la courbure de la chaîne est prononcée.
Points clés:
* La vitesse d'onde est déterminée par les propriétés du milieu par lequel la vague se déplace. Par exemple, la vitesse du son dans l'air dépend de la température et de la densité de l'air.
* La vitesse d'onde est constante pour un type de milieu et d'onde donné.
* La vitesse de la vague est indépendante de l'amplitude de l'onde (sa taille).
en résumé:
La "vitesse d'une équation d'onde" n'est pas une équation distincte. C'est une valeur dérivée de l'équation des ondes et est déterminée par les propriétés physiques du système par où l'onde traverse.
