Comprendre le problème
* Le but: Le ballon essaie de gagner de l'altitude en laissant tomber un sac. Cela implique que le ballon est attaché au sac.
* le problème: Nous devons déterminer comment l'altitude du ballon change lorsque le sac touche le sol.
* Informations manquantes: Nous devons savoir:
* la masse du sac: Cela affecte la force de la gravité agissant sur le sac et, par conséquent, l'accélération ascendante du ballon.
* L'altitude initiale du sac: Nous devons savoir jusqu'où le sac tombe.
* la masse du ballon: Pour savoir à quel point le ballon se déplace vers le haut, nous devons connaître sa masse.
* toutes les forces de traînée: La résistance à l'air affectera la descente du sac.
comment résoudre le problème
1. Calculez l'heure de la chute: Utilisez la vitesse et l'accélération finales dues à la gravité pour déterminer combien de temps il faut que le sac tombe.
2. Calculez la distance que le sac tombe: En utilisant le temps et l'accélération dus à la gravité, calculez la distance que le sac parcourt vers le bas.
3. Considérons le mouvement ascendant du ballon:
* force de gravité sur le sac: Calculez la force exercée par la gravité sur le sac.
* Accélération ascendante du ballon: Divisez la force de gravité par la masse du ballon pour trouver l'accélération ascendante.
* Distance du ballon voyage: Utilisez l'accélération ascendante et le temps de la chute pour calculer jusqu'où le ballon se déplace vers le haut.
4. Altitude finale: Soustrayez la distance que le sac tombe de l'altitude initiale pour trouver l'altitude finale du ballon.
Exemple:
Supposons:
* masse du sac: 1 kg
* Altitude initiale du sac: 1000 mètres
* Masse du ballon: 10 kg
Calculs
1. heure de l'automne:
* Accélération due à la gravité (g) =9,8 m / s²
* Vitesse finale (v) =107,8 m / s
* En utilisant l'équation:v =gt, nous obtenons t =v / g =107,8 m / s / 9,8 m / s² =11 secondes
2. Distance Le sac tombe:
* Utilisation de l'équation:d =½gt² =0,5 * 9,8 m / s² * (11 s) ² =600,6 mètres
3. Mouvement ascendant du ballon:
* Force de gravité sur le sac =masse * Accélération due à la gravité =1 kg * 9,8 m / s² =9,8 n
* Accélération ascendante du ballon =force / masse =9,8 n / 10 kg =0,98 m / s²
* Distance du ballon voyage =½ * 0,98 m / s² * (11 s) ² =59,3 mètres
4. Altitude finale:
* Altitude initiale - Distance Le sac chute + Distance Le ballon se déplace =altitude finale
* 1000 m - 600,6 m + 59,3 m =458,7 mètres
Par conséquent, l'altitude finale du ballon serait d'environ 458,7 mètres.
Rappelez-vous: Ceci est un exemple simplifié. En réalité, la résistance à l'air jouerait un rôle important et rendrait les calculs plus complexes.
