Peut-on trouver de l'ordre dans le chaos ? Les physiciens ont montré pour la première fois que des systèmes chaotiques peuvent se synchroniser grâce à des structures stables qui émergent d'une activité chaotique. Ces structures sont connues sous le nom de fractales, des formes avec des motifs qui se répètent encore et encore à différentes échelles de la forme. Au fur et à mesure que les systèmes chaotiques sont couplés, les structures fractales des différents systèmes commenceront à s'assimiler les unes aux autres, prenant la même forme, provoquant la synchronisation des systèmes.

Si les systèmes sont fortement couplés, les structures fractales des deux systèmes finiront par devenir identiques, provoquant une synchronisation complète entre les systèmes. Ces résultats nous aident à comprendre comment la synchronisation et l'auto-organisation peuvent émerger de systèmes qui n'avaient pas ces propriétés au départ, comme les systèmes chaotiques et les systèmes biologiques.

L'un des plus grands défis actuels en physique est de comprendre les systèmes chaotiques. Le chaos, en physique, a une signification très précise. Les systèmes chaotiques se comportent comme des systèmes aléatoires. Bien qu'ils suivent des lois déterministes, leur dynamique changera toujours de manière erratique. En raison de "l'effet papillon" bien connu, leur comportement futur est imprévisible (comme le système météorologique, par exemple).

Bien que les systèmes chaotiques semblent aléatoires, ils ne le sont pas et nous pouvons trouver de l'ordre dans le chaos. De l'activité chaotique émerge une nouvelle structure ou un nouveau modèle étrange connu sous le nom d'attracteur étrange. Si suffisamment de temps s'écoule, chaque système chaotique attirera son attracteur étrange unique et restera dans ce schéma. Ce qui est étrange à propos de ces motifs, c'est qu'ils sont composés de fractales, des structures avec les mêmes motifs se répétant encore et encore à différentes échelles de la fractale (un peu comme une structure ramifiée d'un arbre, par exemple). En fait, les attracteurs étranges sont généralement composés de plusieurs structures fractales. Différents ensembles d'états de l'attracteur étrange feront partie de différentes fractales et bien que le système saute de manière erratique d'un état à l'autre, ces fractales resteront stables tout au long de l'activité chaotique du système.

En raison de l'effet papillon, les systèmes chaotiques semblent défier la synchronie. Their extreme erratic behavior suggests that two coupled chaotic systems cannot be synchronized and have the same activity. Yet, physicists discovered in the 80's that chaotic systems do synchronize. But how can that be?

A study by a group of physicists from Bar–Ilan University in Israel, recently published in the journal Scientific Reports , suggests a new answer to this puzzling question. According to the research, led by Dr. Nir Lahav, the emergence of the stable fractals is the key element that gives chaotic systems the ability to synchronize. They showed that as chaotic systems are being coupled, the fractal structures start to assimilate each other causing the systems to synchronize. If the systems are strongly coupled, the fractal structures of the two systems will eventually become identical, causing a complete synchronization between the systems. They termed this phenomenon Topological Synchronization. In low coupling, only small amounts of the fractal structures will become the same, and as the coupling between the systems grows, more fractal structures will become identical.

To their surprise, the physicists found that there is a specific trait for the process of how fractals from one system take similar form of the fractals from the other. They discovered that in completely different chaotic systems this process maintains the same form. When the two chaotic systems are weakly coupled, the process usually starts with only particular fractal structures becoming identical. These are sets of sparse fractals that rarely will emerge from the activity of the chaotic system.

Synchronization starts when these rare fractals take a similar form in both systems. To get complete synchronization there must be a strong coupling between the systems. Only then will dominant fractals, that emerge most of the time from the system's activity, also become the same. They called this process the Zipper Effect, because when describing it mathematically, it seems that as coupling between chaotic systems becomes stronger, it will gradually "zip up" more fractals to be the same.

These findings help us understand how synchronization and self-organization can emerge from systems that didn't have these properties to begin with. For example, observing this process revealed new insights about chaotic synchronization in cases that were never studied before. Usually, physicists study synchronization between similar chaotic systems with small change of parameters between them. Using topological synchronization, the group managed to expand the study of synchronization to extreme cases of chaotic systems that have a big difference between their parameters. Topological synchronization might even help us shed light on how neurons in the brain synchronize with each other. There is some evidence that neural activity in the brain is chaotic. If so, topological synchronization can describe how synchronization emerges from the vast neural activity of the brain using the stable fractal structures. + Explorer plus loin

Scientists reveal for first time the exact process by which chaotic systems synchronize