J’ai donc décidé de construire des ponts dans le domaine des mathématiques. J'ai reconnu la nécessité de mélanger les techniques algébriques, la théorie des nombres et les formes modulaires, un sujet initialement introduit pour étudier les symétries des courbes elliptiques. Pendant plusieurs années, je me suis lancé dans l’exploration de ces domaines mathématiques, tirant des liens et des idées de chacun.
Brian Conrad :Mon implication est survenue alors qu'Andrew était plongé dans ses enquêtes. Il cherchait à étendre la portée des formes modulaires pour construire un objet appelé « facteur ε », une invention technique cruciale pour prouver le dernier théorème de Fermat. Le défi consistait à adapter et à généraliser les théories connues pour répondre à ce problème spécifique.
En travaillant en étroite collaboration avec Andrew, j'ai fourni certaines des pièces manquantes du puzzle, en introduisant une approche raffinée appelée « méthode Kolyvagin-Flach » pour relier le facteur ε à d'autres données arithmétiques. Cela s’est avéré crucial, car cela a permis à Andrew d’établir le lien requis et d’ouvrir la voie à l’étape finale de la preuve.
Andrew : Une fois ces éléments en place, j'ai pu fusionner les formes modulaires que j'avais étudiées de manière approfondie avec les concepts introduits par Brian, en particulier ceux impliquant des congruences et des déformations de courbes elliptiques. Cette intégration a ouvert de nouvelles voies de raisonnement, comblant finalement le fossé entre le dernier théorème de Fermat et les outils que nous avions développés.
Prouver le dernier théorème de Fermat nous a obligé à créer et à parcourir des ponts au sein des mathématiques. Il s’agissait d’un effort de collaboration fusionnant les connaissances de domaines distincts, révélant des liens jusqu’alors inédits. Cela témoigne du pouvoir des idées croisées et de l'importance pour les mathématiciens d'entretenir des liens et d'explorer au-delà des frontières de leurs spécialisations.
