Dans les cours de génie mécanique, l'étude de la contrainte thermique et de son effet sur divers matériaux est importante. Le froid et la chaleur peuvent affecter des matériaux tels que le béton et l'acier. Si un matériau est incapable de se contracter ou de se dilater en cas d'écarts de température, des contraintes thermiques peuvent se produire et provoquer des problèmes structurels. Pour vérifier les problèmes, tels que la déformation et les fissures dans le béton, les ingénieurs peuvent calculer les valeurs de contrainte thermique de différents matériaux et les comparer avec les paramètres établis.

Trouvez la formule de contrainte thermique en utilisant les équations de déformation et module de Young. Ces équations sont:


Équation 1.) Déformation (e) \u003d A * d (T)


Équation 2.) Module d'Young (E) \u003d Contrainte (S) /Contrainte (e) .


Dans l'équation de déformation, le terme "A" fait référence au coefficient linéaire de dilatation thermique pour un matériau donné et d (T) est la différence de température. Le module de Young est le rapport qui relie la contrainte à la déformation. (Référence 3)


Remplacez la valeur de la souche (e) de la première équation par la deuxième équation donnée à l'étape 1 pour obtenir le module de Young (E) \u003d S /[A * d (T)].


Multipliez chaque côté de l'équation à l'étape 2 par [A * d (T)] pour trouver que E * [A * d (T)]. \u003d S, ou la contrainte thermique.


Utilisez l'équation de l'étape 3 pour calculer la contrainte thermique dans une tige d'aluminium qui subit un changement de température ou d (T) de 80 degrés Fahrenheit. (Référence 4)


Trouvez le module de Young et le coefficient de dilatation thermique de l'aluminium à partir de tableaux que l'on trouve facilement dans les ouvrages de mécanique, certains ouvrages de physique ou en ligne. Ces valeurs sont E \u003d 10,0 x 10 ^ 6 psi et A \u003d (12,3 x 10 ^ -6 pouces) /(pouces degrés Fahrenheit), (Voir Ressource 1 et Ressource 2). Psi signifie livres par pouce carré, une unité de mesure.


Remplacez les valeurs par d (T) \u003d 80 degrés Fahrenheit, E \u003d 10,0 x 10 ^ 6 psi et A \u003d (12,3 x 10 ^ -6 pouces) /(pouces degrés Fahrenheit) donnés à l'étape 4 et à l'étape 5 dans l'équation donnée à l'étape 3. Vous constatez que la contrainte thermique ou S \u003d (10,0 x 10 ^ 6 psi) (12,3 x 10 ^ -6 pouces) /(pouces degrés Fahrenheit)
(80 degrés Fahrenheit) \u003d 9840 psi.




Conseils


1. Pour formuler l'équation de la contrainte thermique, il est important de connaître les relations qui existent entre le stress, la déformation, le module de Young et la loi de Hooke. (Voir Ressource 3)
   

   Le coefficient linéaire de dilatation thermique est une mesure de l'expansion d'un matériau à chaque degré d'élévation de température. Ce coefficient est différent pour différents matériaux. (Voir Ressource 1)
   

   Le module d'Young est lié à la rigidité d'un matériau ou à ses capacités élastiques. (Référence 3)
   

   Notez que l'exemple de l'étape 5 est une simple application de ce principe. Lorsque les ingénieurs travaillent sur la conception structurelle des bâtiments, des ponts et des routes, de nombreux autres facteurs doivent également être mesurés et comparés à différents paramètres de sécurité.