Les cantilevers sont des poutres qui dépassent d'une structure sans support sur l'extrémité libre, un peu comme un plongeoir. Les porte-à-faux transportent souvent des charges lorsqu'ils sont utilisés dans des bâtiments - comme les balcons - ou des ponts ou des tours. Même les ailes d'un avion peuvent être considérées comme des poutres en porte-à-faux. Lorsqu'une charge repose sur une poutre en porte-à-faux, deux réactions se produisent à son support. Il y a la force de cisaillement vertical, qui contrebalance le poids de l'objet, mais la plus grande force est souvent le moment de flexion, ce qui empêche le faisceau de tourner. Vous pouvez calculer ces charges à l'aide de deux équations.
Déterminez le poids de la poutre elle-même. Si cela n'est pas connu, vous pouvez rechercher la densité du matériau de la poutre, puis multiplier ce nombre par le volume de la poutre.
Calculez la force de cisaillement sur le support de la poutre. Il s'agit de la force verticale vers le haut qui contrebalance le poids du faisceau et de l'objet. Comme vous pouvez vous y attendre, la force de cisaillement est simplement la somme du poids de la poutre et de la charge qu'elle porte.
Calculez le moment de flexion dû au poids de la poutre elle-même. Le moment de flexion le long d'une section transversale est égal à la distance à une force perpendiculaire multipliée par l'amplitude de cette force. Par exemple, si une force de 10 Newton agit sur une poutre à 20 m de son support en porte-à-faux, le moment au support est de 200 Newton-mètres. Parce que le centre de masse d'une poutre est au milieu de sa longueur, le moment provoqué par la poutre est son poids multiplié par la moitié de sa longueur suspendue.
Calculez le moment de flexion dû au poids de la charge. Cela équivaut au centre de gravité de la charge multiplié par sa distance par rapport au support de la poutre. Par exemple, si 10 kg de parterre de fleurs rectangulaire reposent sur une poutre entre 15 et 20 m du support, son moment de flexion induit serait:
17,5 m * 10 kg \u003d 175 kg-m.
Ajoutez les moments de flexion induits par la charge et la poutre elle-même pour obtenir le moment de flexion total.
Avertissements
N'oubliez pas de ne pas ajouter directement de cisaillement la force et le moment de flexion. La force de cisaillement est une force verticale parallèle à la section transversale de la poutre, tandis que le moment de flexion consiste en de petites forces horizontales qui poussent et tirent perpendiculairement à la section transversale de la poutre.
