Tous les triangles droits ont un angle de 90 degrés ou droits. Ils sont utilisés en mathématiques pour des calculs spéciaux, y compris la recherche de la distance exacte entre deux points. Les triangles rectangles peuvent également vous aider à trouver des hauteurs et des distances très grandes ou difficiles à mesurer. Les triangles rectangles ont de nombreuses propriétés spéciales qui sont à la base de la trigonométrie.

Anatomie d'un triangle droit

Les deux côtés les plus courts d'un angle droit sont appelés jambes. Ils sont généralement étiquetés avec les lettres "a" et "b". Le troisième côté, qui est opposé à l'angle de 90 degrés, est appelé l'hypoténuse et est généralement étiqueté "c".

Théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore stipule que la somme des longueurs des jambes d'un triangle rectangle est égale à la longueur de l'hypoténuse au carré. En d'autres termes, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, où "a" et "b" sont des jambes et "c" est l'hypoténuse. Si vous connaissez deux côtés d'un triangle rectangle, le théorème peut être appliqué pour trouver le troisième côté. Ceci est utilisé dans de nombreux cas pour trouver des distances ou des longueurs difficiles à mesurer. Par exemple, si vous savez que vous conduisez 10 pâtés de maisons au sud, puis 6 pâtés de maisons à l'est pour aller de la maison au magasin, mais vous voulez savoir quelle est la distance directe entre la maison et le magasin. Vous pouvez configurer 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (la distance directe) ^ 2 pour trouver que c'est environ 12 blocs à vol d'oiseau.

45-45-90 Triangles

L'un des triangles droits spéciaux est le triangle 45-45-90. Il est formé en traçant une ligne diagonale d'un coin à l'angle opposé d'un carré. C'est le seul triangle rectangle où les deux jambes mesurent exactement la même longueur. Ainsi, c'est le seul type de triangle rectangle qui est aussi un triangle isocèle. Le nom 45-45-90 vient des mesures de ses angles intérieurs. Il y a l'angle requis de 90 degrés, et les plus petits angles mesurent tous les deux 45 degrés. Les jambes et l'hypoténuse affichent toujours un rapport 1: √2. Ainsi, pour ce triangle, il suffit de connaître la longueur d'un côté pour trouver les deux autres longueurs. Les longueurs des jambes sont égales, et la longueur de l'hypoténuse est égale à la longueur d'une jambe fois √2.

30-60-90 Triangles

Comme avec le 45-45-90 triangle, le triangle 30-60-90 tire son nom car les angles intérieurs mesurent 30, 60 et 90 degrés. Ce triangle est formé en coupant un triangle équilatéral en deux. Les côtés du triangle 30-60-90 forment également un rapport constant de 1: √3: 2. La jambe courte est directement en face de l'angle de 30 degrés, et il mesure toujours la moitié de la longueur de l'hypoténuse, qui est en face de la Angle de 90 degrés. La jambe la plus longue, qui est en face de l'angle de 60 degrés, mesure la longueur des temps de jambe courts √3, ou la moitié des temps d'hypoténuse √3. Ainsi, pour ce triangle, il suffit de connaître la longueur d'un côté pour trouver les longueurs des deux autres côtés.