Une hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle. C'est le côté directement opposé de l'angle droit, et les étudiants commencent d'abord à apprendre ce terme en géométrie au cours des années de collège. Vous pouvez trouver la longueur si elle est donnée soit les deux autres côtés du triangle, soit une mesure d'angle et une longueur de côté.

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, les deux côtés qui créent le Les angles de 90 degrés sont appelés les jambes, et le long côté qui les relie s'appelle l'hypoténuse. Vous pouvez trouver la longueur de l'hypoténuse à partir de deux jambes ou une jambe et une mesure d'angle. Le théorème de Pythagore est une formule utilisée pour trouver la longueur de l'un des côtés d'un triangle rectangle lorsqu'il est donné deux côtés. La formule est habituellement exprimée par ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, où a et b sont les jambes, et c est l'hypoténuse. Si on vous donne a et b, vous pouvez les utiliser et de l'algèbre pour trouver la longueur de l'hypoténuse. Quelle que soit la variable étiquetant l'hypoténuse, ce côté sera c dans la formule du théorème de Pythagore.

Branchez-le dans

Pour résoudre un problème de triangle droit, vous devrez toujours trouver le côté manquant d'un triangle en utilisant les deux autres côtés. Pour trouver l'hypoténuse, branchez les valeurs pour a et b. Par exemple, regardez un triangle avec des longueurs de côtés de 3 et 4. Si vous les branchez dans la formule, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2, et simplifiez, vous obtenez 9 + 16 = c ^ 2. Ajouter 9 + 16 vous donne 25 = c ^ 2.

Résoudre l'équation

Une fois que vous avez équarris les pattes et que vous les avez additionnées, vous devez toujours obtenir c par lui-même. Pour obtenir une variable par elle-même dans une équation, appliquez la règle cardinale de l'algèbre: quoi que vous fassiez d'un côté de l'équation, vous faites aussi de l'autre. Dans ce cas, vous avez besoin de "c" tout seul, car c'est la longueur de l'hypoténuse. Prendre la racine carrée de 25 vous donne la racine carrée de c ^ 2: c = 5.

Triangles triples

Triplets pythagoriciens sont des triangles rectangles qui ont des valeurs entières pour chaque côté et peuvent être utilisé pour trouver l'hypoténuse de certains triangles sans faire de calculs. Il y a beaucoup de triples différents, mais les plus communs sont les triangles 3-4-5 et 5-12-13. Ces longueurs de côtés peuvent être des facteurs dans des triangles plus grands, mais ils se réduiront toujours à un triplet égal. Par exemple, si vous avez des longueurs de jambe de 10 et 24, vous pouvez les insérer dans l'équation et prendre la racine carrée de 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Cependant, si vous connaissez vos triplets, vous remarquerez que 10 et 24 sont deux fois 5 et 12, donc l'hypoténuse doit être deux fois 13 ou 26.