Une ellipse peut être définie en géométrie plane comme l'ensemble des points de sorte que la somme de leurs distances à deux points (foyers) soit constante. La figure qui en résulte peut également être décrite de façon non mathématique comme un ovale ou un "cercle aplati". Les ellipses ont un certain nombre d'applications en physique et sont particulièrement utiles pour décrire les orbites planétaires. L'excentricité est l'une des caractéristiques de l'ellipse et est une mesure de la circularité de l'ellipse.

Examinez les parties d'une ellipse. L'axe majeur est le segment de ligne le plus long qui coupe le centre de l'ellipse et dont les extrémités se trouvent sur l'ellipse. L'axe secondaire est le segment de ligne le plus court qui intersecte le centre de l'ellipse et dont les extrémités se trouvent sur l'ellipse. Le demi-axe principal est la moitié de l'axe principal et le demi-axe mineur est la moitié de l'axe mineur.

Examinez la formule pour une ellipse. Il y a plusieurs façons de décrire mathématiquement une ellipse, mais la plus utile pour calculer son excentricité est pour une ellipse: x ^ 2 /a ^ 2 + y ^ 2 /b ^ 2 = 1. Les constantes a et b sont spécifiques à une ellipse particulière et les variables sont les coordonnées x et y des points qui se trouvent sur l'ellipse. Cette équation décrit une ellipse avec son centre à l'origine et les axes majeur et mineur qui se trouvent sur les origines x et y.

Identifiez les longueurs des demi-axes. Dans l'équation x ^ 2 /a ^ 2 + y ^ 2 /b ^ 2 = 1, les longueurs des demi-axes sont données par a et b. La plus grande valeur représente le demi-axe principal et la plus petite représente le demi-axe mineur.

Calculer les positions des foyers. Les foyers sont situés sur le grand axe, un de chaque côté du centre. Puisque les axes d'une ellipse reposent sur les lignes d'origine, une coordonnée sera 0 pour les deux foyers. L'autre coordonnée sera (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pour un foyer et - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pour les autres foyers où a > b.

Calculer l'excentricité de l'ellipse comme le rapport de la distance d'un foyer du centre à la longueur de l'axe semi-majeur. L'excentricité e est donc (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) /a. Notez que 0 < = e < 1 pour toutes les ellipses. Une excentricité de 0 signifie que l'ellipse est un cercle et une ellipse longue et mince a une excentricité qui approche 1.