Un octogone est une forme à huit côtés, comme un panneau d'arrêt. Les octogones peuvent être réguliers ou irréguliers. Un octogone régulier a des côtés congrus ou tous égaux. Un octogone irrégulier a des côtés de longueurs différentes. Une fois que vous avez déterminé le nombre total de degrés pour tous les angles, savoir si l'octogone est régulier ou irrégulier vous aide à déterminer la mesure de l'un des angles individuels dans l'octogone. Si vous avez un octogone irrégulier, vous devez connaître les sept autres angles pour représenter le huitième angle inconnu.

Octogones réguliers

Soustrayez deux du nombre de côtés d'un octogone. Puisque un octogone a huit côtés, soustrayez deux de huit pour obtenir six.

Multipliez six par 180 pour trouver le nombre total de degrés dans un octogone est égal à 1,080.

Divisez 1,080 par huit pour trouver la mesure de chaque angle intérieur si l'octogone est régulier. Dans un octogone régulier, chaque angle mesure 135 degrés.

Octogones irréguliers

Soustrayez deux du nombre de côtés d'un octogone. Comme un octogone a huit côtés, soustrayez deux de huit pour obtenir six.

Multipliez six par 180 pour trouver le nombre total de degrés dans un octogone est égal à 1,080.

Ajoutez les mesures d'angle de la sept angles connus pour trouver la somme de ces angles. Par exemple, si vos sept angles connus mesurent 100, 110, 120, 140, 150, 160 et 170, trouvez la somme à 950.

Soustrayez la mesure des sept angles connus de 1 080 pour trouver la mesure de l'angle inconnu si vous avez un polygone irrégulier. En terminant l'exemple, soustrayez 950 de 1.080 pour trouver l'angle inconnu à 130 degrés.

Astuce

Si vous n'avez pas les angles donnés, vous pouvez déterminer les mesures d'angle avec un rapporteur. Pour utiliser un rapporteur, placez l'origine sur le sommet de l'angle et alignez le rapporteur sur l'un des angles. Ensuite, trouvez la mesure du degré en fonction de l'intersection entre le second côté de l'angle et la mesure de l'angle sur le rapporteur.