Une connexion récemment découverte entre la théorie du contrôle et les systèmes dynamiques de réseau pourrait aider à estimer la taille d'un réseau même lorsqu'une petite partie est accessible.

Comprendre la propagation du coronavirus peut être l'exemple le plus alarmant et le plus récent d'un problème qui pourrait bénéficier d'une meilleure connaissance des systèmes dynamiques de réseau, mais les scientifiques et les mathématiciens s'efforcent depuis des années de tirer des conclusions précises sur ces systèmes complexes en travaillant avec des données partielles à partir des mesures disponibles.

Dans un nouveau Lettres d'examen physique papier, Le professeur Maurizio Porfiri de l'Institut d'ingénierie Tandon de l'Université de New York démontre un lien profond entre la théorie du contrôle mathématique et le problème de la détermination de la taille d'un système dynamique de réseau à partir de la série chronologique de certaines unités accessibles. Pour les réseaux homogènes - dans lesquels chaque unité joue de la même manière - accéder à seulement 10% des unités pourrait être suffisant pour déduire exactement la taille de l'ensemble du réseau, conclut Porfiri.

Mais la même approche échoue pour les réseaux hétérogènes, qui sont beaucoup plus courants dans le domaine des systèmes complexes :pensez au stade précoce de la nouvelle épidémie de coronavirus, où chaque personne a vécu une gamme très différente de contacts en raison de sa vie sociale et professionnelle. D'où, l'auteur recommande la prudence dans l'inférence de la taille d'un système dynamique de réseau à partir des mesures disponibles lorsque les informations sur la nature du réseau font défaut.

« Du décor naturel au décor technologique, Les systèmes dynamiques de réseaux constituent une approche puissante pour étudier les dynamiques collectives. La taille du système est sans doute sa propriété la plus fondamentale, mais nous avons rarement accès à des informations aussi critiques, " A expliqué Porfiri. Ses recherches fournissent la preuve mathématique d'une approche sans modèle publiée l'année dernière par des chercheurs de l'Université d'Oldenberg et de l'Université technique de Dresde.

« Validité et limites de la matrice de détection pour déterminer les unités cachées et la taille du réseau à partir de la dynamique perceptible » est publié dans Lettres d'examen physique .