La séquence de Fibonacci flotte au-dessus de la côte atlantique sous notre galaxie spirale natale, la voie Lactée, au sud. shaunl/Getty Images Existe-t-il une équation magique à l'univers ? Probablement pas, mais il y en a quelques-uns assez communs que nous trouvons encore et encore dans le monde naturel. Prendre, par exemple, les nombres de Fibonacci - une séquence de nombres et un rapport correspondant qui reflète divers modèles trouvés dans la nature, du tourbillon des graines d'une pomme de pin à la courbe d'une coquille de nautile à la torsion d'un ouragan.
Les humains connaissent probablement cette séquence numérique depuis des millénaires - elle se trouve dans d'anciens textes sanskrits - mais dans les temps modernes, nous l'avons associée à l'obsession d'un homme médiéval pour les lapins.
En 1202, Le mathématicien italien Leonardo Pisano (également connu sous le nom de Fibonacci , signifiant "fils de Bonacci") s'est posé la question :Dans des conditions optimales, combien de paires de lapins peut-on produire à partir d'une seule paire de lapins en un an ? Cette expérience de pensée dicte que les lapines donnent toujours naissance à des couples, et chaque paire se compose d'un mâle et d'une femelle [source :Ghose].
Pensez-y :deux lapins nouveau-nés sont placés dans une cour clôturée et laissés à, bien, se reproduire comme des lapins. Les lapins ne peuvent pas se reproduire avant l'âge d'au moins 1 mois, donc pour le premier mois, il ne reste qu'une paire. A la fin du deuxième mois, la femelle met bas, laissant deux paires de lapins. Quand le troisième mois arrive, la paire originale de lapins produit encore une autre paire de nouveau-nés tandis que leur progéniture plus tôt grandit jusqu'à l'âge adulte. Cela laisse trois paires de lapin, dont deux donneront naissance à deux autres couples le mois suivant.
L'ordre est le suivant : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 et jusqu'à l'infini. L'équation qui le décrit ressemble à ceci :Xn+2=Xn+1 + Xn. Essentiellement, nombre est la somme des deux précédents. Cette série de nombres est connue sous le nom de nombres de Fibonacci ou la séquence de Fibonacci . Le rapport entre les nombres de la séquence de Fibonacci (1.6180339887498948482...) est souvent appelé le nombre d'or ou nombre d'or .
Vous voulez voir comment ces nombres fascinants sont exprimés dans la nature ? Pas besoin de visiter votre animalerie locale; tout ce que vous avez à faire est de regarder autour de vous.
Regardez bien ce chou-fleur romain. Sa spirale suit la séquence de Fibonacci. Tuomas A. Lehtinen/Getty Images Alors que certaines graines de plantes, pétales et branches, etc. suivre la suite de Fibonacci, cela ne reflète certainement pas la façon dont toutes les choses poussent dans le monde naturel. Et juste parce qu'une série de nombres peut être appliquée à un objet, cela n'implique pas nécessairement qu'il y ait une corrélation entre les chiffres et la réalité. Comme pour les superstitions numérologiques telles que les personnes célèbres qui meurent par séries de trois, parfois une coïncidence n'est qu'une coïncidence.
Mais alors que certains diraient que la prévalence des nombres de Fibonacci dans la nature est exagérée, ils apparaissent assez souvent pour prouver qu'ils reflètent certains modèles naturels. Vous pouvez généralement les repérer en étudiant la manière dont poussent diverses plantes. Voici quelques exemples:
Têtes de graines, pommes de pin, fruits et légumes: Regardez la rangée de graines au centre d'un tournesol et vous remarquerez ce qui ressemble à des motifs en spirale courbés à gauche et à droite. Étonnamment, si vous comptez ces spirales, votre total sera un nombre de Fibonacci. Divisez les spirales en celles pointées à gauche et à droite et vous obtiendrez deux nombres de Fibonacci consécutifs. Vous pouvez déchiffrer les motifs en spirale dans les pommes de pin, ananas et chou-fleur qui reflètent également la séquence de Fibonacci de cette manière [source :Knott].
Fleurs et branches : Certaines plantes expriment la séquence de Fibonacci dans leur points de croissance , les endroits où les branches des arbres se forment ou se fendent. Un tronc pousse jusqu'à ce qu'il produise une branche, résultant en deux points de croissance. Le tronc principal produit alors une autre branche, résultant en trois points de croissance. Ensuite, le tronc et la première branche produisent deux autres points de croissance, portant le total à cinq. Ce modèle continue, suivant les nombres de Fibonacci. En outre, si vous comptez le nombre de pétales sur une fleur, vous trouverez souvent que le total est l'un des nombres de la séquence de Fibonacci. Par exemple, les lis et les iris ont trois pétales, les renoncules et les roses sauvages en ont cinq, les delphiniums ont huit pétales et ainsi de suite.
Abeilles : Une colonie d'abeilles se compose d'une reine, quelques drones et beaucoup d'ouvriers. Les abeilles femelles (reines et ouvrières) ont toutes deux parents, un drone et une reine. Drone, d'autre part, éclore des œufs non fécondés. Cela signifie qu'ils n'ont qu'un seul parent. Par conséquent, Les nombres de Fibonacci expriment l'arbre généalogique d'un drone en ce sens qu'il a un parent, deux grands-parents, trois arrière-grands-parents et ainsi de suite [source :Knott].
Le nombre d'or est exprimé en coquillages en spirale. Dans l'illustration ci-dessus, les zones de croissance de la coquille sont tracées dans des carrés. Si les deux plus petits carrés ont une largeur et une hauteur de 1, alors la case ci-dessous a des mesures de 2. Les autres cases mesurent 3, 5, 8, 13, 21, etc. José Miguel Hernández/Getty Images Tempêtes :Les systèmes de tempête comme les ouragans et les tornades suivent souvent la séquence de Fibonacci. La prochaine fois que vous verrez un ouragan passer en spirale sur le radar météorologique, découvrez les proportions indubitables de Fibonacci de la spirale des nuages sur l'écran.
Le corps humain: Regardez-vous bien dans le miroir. Vous remarquerez que la plupart des parties de votre corps suivent les chiffres un, deux, trois et cinq. Tu as un nez, deux yeux, trois segments à chaque membre et cinq doigts à chaque main. Les proportions et les mesures du corps humain peuvent également être divisées en termes de nombre d'or. Les molécules d'ADN suivent cette séquence, mesurant 34 angströms de long et 21 angströms de large pour chaque cycle complet de la double hélice.
Pourquoi tant de modèles naturels reflètent-ils la séquence de Fibonacci ? Les scientifiques se sont penchés sur la question pendant des siècles. Dans certains cas, la corrélation n'est peut-être qu'une coïncidence. Dans d'autres situations, le ratio existe parce que ce modèle de croissance particulier a évolué comme le plus efficace. Chez les plantes, cela peut signifier une exposition maximale pour les feuilles avides de lumière ou une disposition maximale des graines.
Là où il y a moins d'accord, c'est si la séquence de Fibonacci est exprimée dans l'art et l'architecture. Bien que certains livres disent que la Grande Pyramide et le Parthénon (ainsi que certaines peintures de Léonard de Vinci) ont été conçus en utilisant le nombre d'or, quand c'est testé, il s'avère que ce n'est pas vrai [source :Markowsky].
Publié à l'origine :24 juin 2008
