Déterminer le comportement de la mécanique quantique de nombreuses particules en interaction est essentiel pour résoudre des problèmes importants dans divers domaines scientifiques, y compris la physique, chimie et mathématiques. Par exemple, afin de décrire la structure électronique des matériaux et des molécules, les chercheurs doivent d'abord trouver le terrain, états excités et thermiques de l'approximation hamiltonienne de Born-Oppenheimer. En chimie quantique, l'approximation de Born-Oppenheimer est l'hypothèse que les mouvements électroniques et nucléaires dans les molécules peuvent être séparés.

Une variété d'autres problèmes scientifiques nécessitent également le calcul précis du sol hamiltonien, états excités et thermiques sur un ordinateur quantique. Un exemple important sont les problèmes d'optimisation combinatoire, ce qui peut être réduit à trouver l'état fondamental des systèmes de spin appropriés.

Jusque là, les techniques de calcul des états propres hamiltoniens sur ordinateurs quantiques ont été principalement basées sur l'estimation de phase ou des algorithmes variationnels, qui sont conçus pour se rapprocher de l'état propre d'énergie la plus basse (c'est-à-dire, état fondamental) et un certain nombre d'états excités. Malheureusement, ces techniques peuvent présenter des inconvénients importants, qui les rendent impraticables pour résoudre de nombreux problèmes scientifiques.

Une collaboration de recherche entre les groupes de Garnet Chan, Fernando Brandao, et Austin Minnich du California Institute of Technology (Caltech) a récemment conduit au développement de trois nouveaux algorithmes qui pourraient aider à surmonter les limites des méthodes d'estimation de phase et de variation existantes. Ces algorithmes, appelée évolution du temps imaginaire quantique, algorithmes quantiques de Lanczos et quantiques METTS, ont été présentés dans un article publié dans Physique de la nature .

"Déterminer le terrain, états excités et thermiques est bien sûr un problème important en informatique quantique, mais les algorithmes pour y faire face sur du matériel contemporain nécessitent généralement des ressources quantiques importantes, tels que les circuits quantiques profonds (c'est-à-dire comportant de nombreuses portes quantiques, et donc sujettes à la décohérence et à la mise en œuvre imparfaite) et qubits auxiliaires (c'est-à-dire supplémentaires) - ou optimisations de paramètres classiques bruitées non linéaires, " Mario Motta, l'un des chercheurs qui a mené l'étude, dit Phys.org.

L'objectif principal de la récente étude menée par les chercheurs de Caltech était de développer de nouveaux algorithmes quantiques pour déterminer le sol, états excités et thermiques sur les ordinateurs quantiques. Les chercheurs ont tenté de contourner les limitations pratiques des techniques existantes de calcul des états hamiltoniens en s'appuyant sur des notions de la physique informatique classique, comme l'évolution en temps imaginaire, diagonalisation exacte et échantillonnage à température finie, en fin de compte étendre ces
notions d'algorithmes de calcul quantique au-delà de ce qui a déjà été accompli.

"Nos algorithmes sont basés sur la notion d'évolution en temps imaginaire, qui s'apparente à un processus de refroidissement, " expliqua Motta. " Supposons que nous puissions préparer un système de mécanique quantique dans une approximation simple mais imprécise de l'état fondamental, une fonction d'onde d'essai. En appliquant ce processus de refroidissement au système, on peut systématiquement supprimer les excitations parasites de la fonction d'onde d'essai, se rapprochant ainsi progressivement de l'état fondamental. C'est le contenu de l'algorithme d'évolution en temps imaginaire quantique (QITE).

Les trois algorithmes développés par les chercheurs de Caltech sont quelque peu similaires aux techniques classiques de recherche des états fondamental et excité. En collectant des informations au fur et à mesure que l'évolution imaginaire se déroule, cependant, ces algorithmes peuvent formuler et résoudre un problème aux valeurs propres qui donne accès à des états excités spécifiques, employant une variante quantique de l'approche de Lanczos, une technique mathématique bien établie pour calculer les valeurs propres et les vecteurs propres.

"Bien sûr, l'évolution en temps imaginaire peut également être utilisée pour refroidir un système d'une température infinie à une température finie (supérieure à zéro), et ainsi calculer les propriétés à température finie, comme nous le faisons dans notre algorithme QMETTS, " dit Motta.

L'algorithme d'évolution du temps imaginaire quantique et l'algorithme de Lanczos proposés par les chercheurs présentent plusieurs avantages par rapport aux techniques existantes et classiques. Par exemple, car ils sont enracinés dans l'intuition physique, ils peuvent être implémentés sur du matériel quantique contemporain et ne nécessitent pas de circuits profonds, qubits auxiliaires et optimisations de paramètres complexes, qui sont indispensables pour d'autres algorithmes quantiques.

"La réalisation la plus significative de notre étude a été la conception d'une suite de nouveaux algorithmes pour l'étude des systèmes à plusieurs corps sur les ordinateurs quantiques contemporains, " a déclaré Motta. "Nos algorithmes apportent des informations utiles dans le domaine de la physique :en particulier, ils montrent comment la combinaison d'idées et de techniques de différents domaines scientifiques peut être combinée de manière synergique pour produire des techniques innovantes.''

Dans leur étude, Motta et ses collègues ont démontré l'efficacité des algorithmes qu'ils ont développés en les implémentant sur la machine virtuelle quantique Rigetti et l'unité de traitement quantique Aspen-1. Dans ces démonstrations, les algorithmes ont fonctionné remarquablement bien, se comparant favorablement aux techniques existantes de calcul du sol hamiltonien, états excité et thermique.

Les nouveaux algorithmes développés par cette équipe de chercheurs pourraient être utilisés dans une variété d'études impliquant des simulations et une optimisation quantiques. En outre, ils pourraient être affinés et étendus pour répondre aux besoins des projets de recherche individuels.

"Nos recherches futures seront orientées vers l'extension du pouvoir prédictif des algorithmes que nous avons développés, " dit Motta. " Par exemple, en calculant des propriétés au-delà de l'énergie, tels que les opérateurs de densité et les fonctions de corrélation, et concevoir des stratégies systématiques et efficaces pour étudier des systèmes arbitraires à N corps (comprenant des bosons et des fermions, avec un accent particulier sur les molécules).

© 2019 Réseau Science X