Pythagoras, un ancien penseur grec - à parts égales philosophe, mathématicien et chef de culte mystique - a vécu de 570 à 490 avant notre ère et est crédité d'avoir conçu l'un des théorèmes les plus célèbres de tous les temps. Wikimedia Commons (CC By-SA 4.0) (CC By-SA 3.0)/HowStuffWorks

D'ACCORD, le temps d'un quiz pop. Vous avez un triangle rectangle, c'est-à-dire un où deux des côtés se rejoignent pour former un angle de 90 degrés. Vous connaissez la longueur de ces deux côtés. Comment calculer la longueur du côté restant ?

C'est facile, à condition d'avoir suivi des cours de géométrie au lycée et de connaître le théorème de Pythagore, un énoncé mathématique vieux de plusieurs milliers d'années.

Le théorème de Pythagore dit qu'avec un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés qui forment l'angle droit est égale au carré du troisième, côté plus long, qui s'appelle l'hypoténuse. Par conséquent, vous pouvez déterminer la longueur de l'hypoténuse avec l'équation une ² + b ² =c ² , dans lequel une et b représentent les deux côtés de l'angle droit et c est le côté long.

Qui était Pythagore ?

Une astuce assez astucieuse, hein? Mais l'homme qui a donné son nom à cette astuce mathématique est presque aussi fascinant. Pythagoras, un ancien penseur grec qui est né sur l'île de Samos et a vécu de 570 à 490 avant notre ère, était une sorte de personnage trippant - à parts égales philosophe, mathématicien et chef de culte mystique. De son vivant, Pythagore n'était pas aussi connu pour résoudre la durée de l'hypoténuse que pour sa croyance en la réincarnation et son adhésion à un mode de vie ascétique qui mettait l'accent sur un régime végétarien strict, l'adhésion aux rituels religieux et beaucoup d'autodiscipline qu'il a enseigné à ses disciples.

Le biographe de Pythagore Christoph Riedweg le décrit comme un grand, figure belle et charismatique, dont l'aura était renforcée par sa tenue excentrique - une robe blanche, pantalon et une couronne d'or sur la tête. D'étranges rumeurs circulaient autour de lui - qu'il pouvait faire des miracles, qu'il avait une jambe artificielle dorée cachée sous ses vêtements et qu'il possédait le pouvoir d'être à deux endroits à la fois.

Pythagore a fondé une école près de l'actuelle ville portuaire de Crotone dans le sud de l'Italie, qui a été nommé le demi-cercle de Pythagore. Suiveurs, qui ont prêté serment à un code du secret, appris à contempler les nombres d'une manière similaire au mysticisme juif de la Kaballah. Dans la philosophie de Pythagore, chaque nombre avait une signification divine, et leur combinaison a révélé une plus grande vérité.

Avec une réputation hyperbolique comme ça, il n'est pas étonnant que Pythagore ait été crédité d'avoir conçu l'un des théorèmes les plus célèbres de tous les temps, même s'il n'était pas le premier à proposer le concept. Les mathématiciens chinois et babyloniens l'ont devancé d'un millénaire.

"Ce que nous avons, c'est la preuve qu'ils connaissaient la relation pythagoricienne à travers des exemples spécifiques, " écrit G. Donald Allen, professeur de mathématiques et directeur du Center for Technology-Mediated Instruction in Mathematics de la Texas A&M University, dans un e-mail. « Une tablette babylonienne entière a été trouvée qui montre divers triples de nombres qui remplissent la condition : une ² + b ² =c ² ."

Quelle est l'utilité du théorème de Pythagore aujourd'hui ?

Le théorème de Pythagore n'est pas seulement un exercice mathématique intrigant. Il est utilisé dans un large éventail de domaines, de la construction et de la fabrication à la navigation.

Comme l'explique Allen, l'une des utilisations classiques du théorème de Pythagore consiste à poser les fondations des bâtiments. "Tu vois, faire une fondation rectangulaire pour, dire, un temple, il faut faire des angles droits. Mais comment pouvez-vous faire cela ? En le regardant ? Cela ne fonctionnerait pas pour une grande structure. Mais, quand vous avez la longueur et la largeur, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour faire un angle droit précis à n'importe quelle précision."

Au-delà de ça, "Ce théorème et ceux qui s'y rapportent nous ont donné tout notre système de mesure, " dit Allen. " Il permet aux pilotes de naviguer dans un ciel venteux, et des navires à établir leur cap. Toutes les mesures GPS sont possibles grâce à ce théorème."

En navigation, le théorème de Pythagore fournit au navigateur d'un navire un moyen de calculer la distance jusqu'à un point de l'océan qui est, dire, 300 milles au nord et 400 milles à l'ouest (480 kilomètres au nord et 640 kilomètres à l'ouest). C'est aussi utile aux cartographes, qui l'utilisent pour calculer la pente des collines et des montagnes.

"Ce théorème est important dans toute la géométrie, y compris la géométrie solide, " Allen poursuit. " Il est également fondamental dans d'autres branches des mathématiques, beaucoup de physique, géologie, l'ensemble du génie mécanique et aéronautique. Les menuisiers l'utilisent et les machinistes aussi. Quand tu as des angles, et vous avez besoin de mesures, vous avez besoin de ce théorème."

Maintenant c'est théorique

L'une des expériences formatrices de la vie d'Albert Einstein a été d'écrire sa propre preuve mathématique du théorème de Pythagore à l'âge de 12 ans. La fascination d'Einstein pour la géométrie a finalement joué un rôle dans son développement des théories de la relativité restreinte et générale.