En résolvant des problèmes de physique quantique dans les systèmes à plusieurs corps, comme la prédiction des propriétés des matériaux, les ordinateurs conventionnels atteignent rapidement les limites de leur capacité. Les simulateurs quantiques numériques pourraient aider, mais jusqu'à présent, ils sont considérablement limités à de petits systèmes avec peu de particules et des temps de simulation courts. Maintenant, Le physicien de l'Université de Heidelberg, le Dr Philipp Hauke, et ses collègues de Dresde et d'Innsbruck (Autriche) ont démontré que de telles simulations peuvent être plus robustes et donc beaucoup plus stables qu'on ne le supposait auparavant. Les résultats de leurs recherches ont été publiés dans Avancées scientifiques .

En physique quantique, La théorie à N corps décrit un grand nombre de particules en interaction. A l'état d'équilibre thermodynamique, le système à plusieurs corps ne peut être décrit que par une poignée de valeurs telles que la température ou la pression, qui sont largement homogènes pour l'ensemble du système. Mais que se passe-t-il dans le temps après une perturbation majeure, comme lorsque l'énergie est brusquement déposée dans un échantillon de matériau par de courtes impulsions laser ? Le calcul précis de la dynamique dite de non-équilibre des systèmes à plusieurs corps en interaction est un problème très médiatisé en physique quantique.

Les calculs utilisant des ordinateurs conventionnels nécessitent des ressources qui augmentent de façon exponentielle avec le nombre de particules quantiques constitutives. « Donc, les méthodes exactes du point de vue informatique échouent avec seulement quelques dizaines de particules. C'est bien moins que le nombre nécessaire pour prédire les propriétés des matériaux, par exemple. Dans ces cas, les scientifiques s'appuient sur des méthodes d'approximation souvent incontrôlées, en particulier en ce qui concerne les propriétés dynamiques, " explique le Dr Hauke, chercheur à l'Institut de physique Kirchhoff et à l'Institut de physique théorique de l'Université de Heidelberg. La simulation quantique numérique fournit une solution de contournement possible. La dynamique de non-équilibre est étudiée avec des simulateurs eux-mêmes régis par des lois de mécanique quantique.

Représenter l'évolution du temps dans un ordinateur quantique nécessite de la discrétiser en opérations individuelles. Mais cette approche, également appelée Trotterisation, génère inévitablement une erreur inhérente à la simulation elle-même. Cette erreur Trotter peut être atténuée par des discrétisations suffisamment fines. Des pas de discrétisation extrêmement petits doivent être choisis, cependant, pour représenter de manière fiable une évolution temporelle plus longue. Jusqu'à maintenant, la recherche a maintenu que l'erreur augmente rapidement sur de longues périodes et avec un plus grand nombre de particules, ce qui, à toutes fins pratiques, limite considérablement la simulation quantique numérique aux petits systèmes et aux temps courts.

À l'aide de démonstrations numériques et d'arguments analytiques, les chercheurs ont maintenant montré que la simulation quantique est beaucoup plus "robuste" et donc plus stable qu'on ne le supposait auparavant, tant que seules les valeurs pertinentes dans la pratique, telles que les moyennes sur l'ensemble du système, sont prises en compte et non l'état complet de chaque particule individuelle. Pour de telles valeurs, il existe un seuil net entre une région avec des erreurs contrôlables et une simulation qui ne peut plus fournir un résultat exploitable. En dessous de ce seuil, l'erreur Trotter n'a qu'un impact limité - en fait pour toutes les périodes de temps qui pourraient être pratiquement simulées et largement indépendantes du nombre de particules constitutives.

À la fois, la recherche a montré que la simulation quantique numérique peut fournir des résultats étonnamment précis en utilisant des pas de Trotter étonnamment grands. « Une simulation qui peut prédire le comportement de nombreuses particules quantiques sur une plus longue période devient donc de plus en plus probable. Cela ouvre encore la porte à des applications pratiques, allant de la science des matériaux et de la chimie quantique aux questions de physique fondamentale, " déclare le Dr Hauke, qui dirige le groupe de recherche « Optique quantique et théorie quantique à N corps ».