Figure 1 :Illustration d'un dispositif hypothétique pour l'étude de l'effet Hall quantique dans des systèmes 4-D. Deux barres Hall 2-D (gauche/droite) - la géométrie utilisée par Klaus von Klitzing pour la première mesure de l'effet Hall quantique 2-D - sont combinées dans des sous-espaces orthogonaux pour former un système Hall quantique 4-D (centre). Cet échantillon 4-D est représenté en codant la quatrième dimension dans la couleur d'une surface en trois dimensions spatiales, le rouge représentant les valeurs positives et le bleu les valeurs négatives. Crédit :LMU/MPQ
Dans la littérature, l'existence potentielle de dimensions supplémentaires a été discutée dans le roman satirique d'Edwin Abbott "Flatland:A Romance of Many Dimensions" (1884), dépeignant la société victorienne dans l'Angleterre du XIXe siècle comme un monde hiérarchique bidimensionnel, incapable de réaliser son étroitesse d'esprit en raison de sa nature de dimension inférieure.
En physique, d'autre part, la possibilité que notre univers comprenne plus de trois dimensions spatiales a été proposée pour la première fois dans le sillage de la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein dans les années 1920. La théorie des cordes moderne – essayant de concilier les idées d'Einstein avec les lois de la mécanique quantique – postule même jusqu'à 10 dimensions.
Dans un tout autre contexte, une équipe internationale de chercheurs dirigée par le professeur Immanuel Bloch (LMU/MPQ) et le professeur Oded Zilberberg (ETH Zürich) a maintenant démontré un moyen d'observer les phénomènes physiques proposés pour exister dans des systèmes de dimension supérieure dans des expériences analogues du monde réel. En utilisant des atomes ultrafroids piégés dans un potentiel de superréseau bidimensionnel périodiquement modulé, les scientifiques ont pu observer une version dynamique d'un nouveau type d'effet Hall quantique qui devrait se produire dans les systèmes à quatre dimensions.
L'effet Hall se produit lorsque des particules chargées se déplacent dans un plan bidimensionnel en présence d'un champ magnétique. Le champ magnétique génère une force de Lorentz, qui dévie les particules dans la direction orthogonale à leur mouvement. Cela se manifeste par l'apparition d'une tension de Hall transverse. En 1980, Klaus von Klitzing a fait la découverte remarquable qu'à des températures basses et des champs magnétiques très puissants, cette tension ne peut prendre que certaines valeurs quantifiées.
De plus, ces valeurs sont identiques quelles que soient les propriétés spécifiques de l'échantillon expérimental. Ce fait étonnant s'est avéré plus tard être lié à la topologie des fonctions d'onde de la mécanique quantique décrivant le comportement des électrons à des énergies aussi basses - un travail fondateur pour lequel David Thouless a reçu le prix Nobel de physique en 2016.
Une condition préalable importante pour l'effet Hall quantique s'est avérée être la géométrie bidimensionnelle de l'échantillon. Il peut être prouvé qu'en général un tel phénomène ne peut pas avoir lieu dans les systèmes tridimensionnels - comme en témoigne le fait que la direction transversale à la vitesse des particules n'est pas définie uniquement en trois dimensions. Ainsi, on croyait que cet effet est spécial à deux dimensions.
Figure 2 :Pompe de charge topologique 2-D dans un super-réseau optique. (a) Un potentiel de super-réseau 2D est créé en interférant avec des faisceaux laser, formant un "cristal léger" semblable à une boîte à œufs dans lequel les atomes sont placés. (b) La modulation du potentiel le long de l'axe horizontal des x périodiquement dans le temps induit un mouvement des atomes dans le réseau. Le mouvement rapide le long de x est l'équivalent de l'effet Hall quantique 2D, tandis qu'une lente dérive dans la direction y transversale révèle l'existence de l'effet Hall quantique 4-D. Crédit :LMU/MPQ
Encore, 20 ans après la découverte initiale, les physiciens théoriciens ont postulé qu'un effet similaire pourrait également avoir lieu dans les systèmes à quatre dimensions, pour lesquels des propriétés encore plus remarquables, dont un nouveau courant de Hall non linéaire, ont été prédites. Pendant longtemps, cependant, cette proposition était surtout considérée comme une curiosité mathématique – hors de portée pour des expériences réelles – malgré ses implications de grande envergure. Par exemple, à la fois des isolants topologiques et des semi-métaux de Weyl, deux des découvertes les plus importantes en physique de la matière condensée ces dernières années, peut être dérivé de modèles de Hall quantique 4-D.
En 2013, Oded Zilberberg et ses collaborateurs ont réalisé que les signatures clés de l'effet Hall quantique 4-D devraient également être visibles dans des systèmes spéciaux dépendant du temps en deux dimensions, les pompes de charge topologiques, qui constituent une version dynamique du modèle de dimension supérieure. Cette idée a généralisé une idée, qui remonte aussi à David Thouless. En 1983, Thouless a montré qu'un transport quantifié de particules peut être généré en modulant périodiquement un système 1D et que cette réponse est mathématiquement équivalente à l'effet Hall quantique 2D. Par conséquent, en combinant deux de ces systèmes dans des directions orthogonales, il devrait être possible d'observer le courant de Hall non linéaire prédit en 4-D.
C'est désormais chose faite par le groupe d'Emmanuel Bloch. Au début, un nuage d'atomes est refroidi près du zéro absolu et placé dans un réseau optique 2-D. Un tel réseau optique est créé par interférence de faisceaux laser rétro-réfléchis d'une certaine longueur d'onde le long de deux directions orthogonales. Le potentiel résultant ressemble à un "cristal de lumière" semblable à un carton d'oeufs, dans laquelle les atomes peuvent se déplacer. En ajoutant un autre faisceau laser avec une longueur d'onde différente dans chaque direction, un soi-disant super-réseau est créé.
Les chercheurs pourraient mettre en œuvre la pompe de charge topologique 2D proposée en introduisant un petit angle constant entre les faisceaux de différentes longueurs d'onde le long d'un axe tout en modifiant dynamiquement la forme du potentiel dans la direction orthogonale en décalant légèrement la longueur d'onde du faisceau laser supplémentaire.
En modulant le potentiel dans le temps, les atomes se déplacent principalement dans la direction de la modulation et le font de manière quantifiée - la réponse linéaire (c'est-à-dire 1D) correspondant à l'effet Hall quantique 2D tel que prédit par Thouless. Mais en plus de cela, l'équipe de Munich a également observé une légère dérive dans le sens transversal, même si le potentiel de réseau dans cette direction reste statique tout au long de l'expérience. Ce mouvement transversal est l'équivalent de la réponse Hall non linéaire - la caractéristique essentielle de l'effet Hall 4-D. En surveillant et en analysant soigneusement à quelles positions dans le super-réseau les atomes sont situés au cours de ce processus, les scientifiques pourraient en outre démontrer que ce mouvement est quantifié, révélant ainsi la nature quantique de l'effet Hall en 4-D.
Les résultats sont maintenant publiés dans la revue La nature ("Exploring 4-D quantum Hall physics with a 2-D topological charge pump") accompagné des travaux complémentaires d'une équipe de recherche américaine, qui a utilisé des structures photoniques pour étudier les phénomènes de frontière complexes qui accompagnent ce mouvement à la suite de l'effet Hall quantique 4-D.
Ensemble, ces articles fournissent le premier aperçu expérimental de la physique des systèmes Hall quantiques de dimension supérieure, qui offrent un certain nombre de perspectives d'avenir fascinantes. Ceux-ci incluent des questions fondamentales pour notre compréhension de l'univers comme l'interaction des corrélations quantiques et de la dimensionnalité, la génération de champs magnétiques cosmiques et de gravité quantique, pour lesquels des systèmes de Hall quantique 4-D ont été proposés comme modèles-jouets.
