Calculer la superficie totale a de nombreuses applications dans le monde réel. Vous pouvez l'utiliser pour déterminer combien de tuiles sont nécessaires pour couvrir un étage, la superficie d'une maison, la taille d'une nappe nécessaire pour une table particulière ou la zone couverte par votre système d'arrosage. Vous devrez peut-être également calculer la superficie disponible dans une pièce avant d'acheter de nouveaux meubles. La tâche de calcul de la surface totale nécessite l'une des quelques équations de base.

Cercle

Mesurez le rayon, r, du cercle. Le rayon est mesuré du centre du cercle au bord. Il est égal à la moitié du diamètre du cercle. Par exemple, supposons qu'un cercle ait un rayon de 5 pieds.

Place le rayon. Dans l'exemple, le rayon r est de 5 pieds, donc r ^ 2 est de 25 pieds carrés.

Multipliez r ^ 2 par la constante mathématique pi, qui est approximée à 3.14159, pour trouver l'aire du cercle. Dans l'ensemble, l'équation de la surface A d'un cercle peut s'écrire: A = π (r ^ 2). Dans l'exemple, cela devient A = (3.14159) (5 pieds ^ 2) = 78.5398 pieds carrés.

Carré ou Rectangle

Mesurez la hauteur, h, du rectangle ou du carré. Supposons que la hauteur soit de 5 pouces.

Trouve la longueur de la base, b. Dans notre exemple, disons que la base est de 12 pouces.

Multipliez la longueur de la base, b, par la hauteur, h, pour trouver la surface totale. L'équation de la surface, A, d'une surface carrée ou rectangulaire peut s'écrire: A = b * h. Dans notre exemple, la base, b, est de 12 pouces, et la hauteur, h, est de 5 pouces. Par conséquent, la zone est de 12 pouces multiplié par 5 pouces, ou 60 pouces carrés.

Parallélogramme

Trouver l'altitude du parallélogramme. L'altitude est la hauteur verticale du parallélogramme. Supposons que l'altitude, v, est de 3 pieds.

Mesurez la longueur de la base, b. Pour l'exemple, définissez la longueur de base à 5 pieds.

Multipliez la longueur de la base par la hauteur verticale pour calculer la surface totale, A, du parallélogramme. Cette équation peut s'écrire: A = v * b. Dans l'exemple, cela devient A = (3 pieds) (5 pieds), soit 15 pieds carrés.

Triangle

Détermine la hauteur verticale, h, du triangle. Par exemple, définissez une hauteur égale à 2 pouces.

Mesurez la longueur de la base, b. Supposons que la base soit de 3 pouces.

Multipliez la hauteur par la moitié de la longueur de la base. L'équation pour la surface totale, A, d'un triangle est A = (1/2) b * h. Dans l'exemple, A = 0.5 (3 pouces) (2 pouces) = 3 pouces carrés.

Trapèze

Mesurez la hauteur verticale, h, du trapèze. À titre d'exemple, calculer la surface de la face trapézoïdale de l'horloge; la hauteur est de 3,5 pouces.

Trouver la longueur de la base, b. Supposons que la base, b, mesure 4 pouces.

Mesurez la longueur de la face supérieure, a. La base, b et le sommet, a, seront parallèles et sur les côtés opposés. Pour l'exemple, définissez la longueur du côté supérieur égale à 3 pouces.

Prenez la moitié de la somme des deux côtés parallèles, a et b, et multipliez cela par la hauteur, h, pour trouver le total A, (A) (A + B) h. Substituer dans les mesures de l'exemple dans l'équation. L'équation devient A = (0,5) (3 pouces + 4 pouces) (3,5 pouces), ce qui est 12,25 pouces carrés.

Secteur

Mesurer la longueur du rayon, r, de la secteur. C'est la longueur de l'un des bords droits du secteur ou de la tranche. Par exemple, définissez le rayon égal à 6 pouces.

Trouvez l'angle, θ, entre les deux arêtes droites du secteur. Ceci est mesuré en radians. Supposons que ce soit 1,05 radians.

Carrez le rayon, r, divisez par deux, puis multipliez-le par l'angle, θ, pour trouver la surface du secteur. Ceci est écrit comme Area = (1/2) (r ^ 2) θ, et dans l'exemple c'est (0.5) ((6 pouces) ^ 2) (1.05) = 18.9 pouces carrés.

Astuce

Math Is Fun fournit une calculatrice en ligne si vous voulez vérifier vos calculs (Voir les références).

Si vous avez besoin de calculer l'aire d'une forme composite, calculez l'aire des formes individuelles. qui composent l'objet et les ajoutent ensemble.

N'oubliez pas d'inclure les unités, telles que les pouces, les pieds et les verges.