Voici une ventilation:
1. Le problème avec les arbres de recherche binaire standard:
- Les arbres de recherche binaires (BST) sont efficaces pour la recherche, l'insertion et les opérations de suppression.
- Cependant, leur performance dépend fortement de l'ordre de l'insertion des données.
- Si les données sont insérées dans un ordre trié ou presque trié, l'arbre devient biaisé, ressemblant à une liste liée.
- Il en résulte un temps de recherche pire de O (n), où 'n' est le nombre de nœuds.
2. Le besoin d'équilibre:
- Pour éviter ce pire des cas et maintenir des performances optimales, des arbres équilibrés ont été développés.
- Ces arbres garantissent que la hauteur de l'arbre reste relativement faible, même avec des insertions et des suppressions.
- Cela garantit un temps de recherche logarithmique (o (log n)), ce qui les rend adaptés aux grands ensembles de données.
3. Origine et motivation:
- Le concept d'arbres équilibrés est originaire des années 1960 avec le développement des arbres AVL par Adelson-Velskii et Landis.
- Ceci a été suivi par d'autres variations d'arbres équilibrées comme des arbres rouge-noir , b-arbres , et 2-3 arbres .
- Ces structures ont introduit des mécanismes d'auto-équilibrage Pour maintenir l'équilibre en effectuant des rotations et d'autres opérations chaque fois que l'arbre est déséquilibré.
En substance, des arbres équilibrés sont nés de la nécessité de s'assurer que les arbres de recherche restent efficaces même lorsqu'ils traitent de grandes quantités de données et d'insertions et de suppressions dynamiques.
