La zone latérale d'un solide est définie comme la zone combinée de toutes ses faces latérales. Les faces latérales sont les côtés du solide à l'exclusion de la base et du dessus. Pour une pyramide pentagonale, la zone latérale est la zone combinée des cinq côtés triangulaires de la pyramide. Pour calculer cela, vous devez trouver les aires des côtés triangulaires et les additionner.
Aire d'un triangle

Chacun des côtés d'une pyramide pentagonale est un triangle. Par conséquent, l'aire de l'un des côtés est égale à la moitié de la base du triangle multipliée par sa hauteur. Lorsque vous additionnez l'aire de chacun des côtés triangulaires de la pyramide pentagonale, vous obtenez l'aire latérale totale de la pyramide.
Configurez votre équation

La hauteur de chacun des côtés triangulaires de une pyramide est connue comme la hauteur oblique. La hauteur oblique d'un côté est la distance entre le sommet de la pyramide et le milieu d'un des côtés de la base. Par conséquent, la formule pour la zone latérale de la pyramide pentagonale est 1/2 x base un x hauteur inclinée un + 1/2 x base deux x hauteur inclinée deux + 1/2 x base trois x hauteur inclinée trois + 1/2 x base quatre x hauteur inclinée quatre + 1/2 x base cinq x hauteur inclinée cinq. Si toutes les faces triangulaires de la pyramide pentagonale sont identiques, cette formule peut être simplifiée à 5/2 x base x hauteur inclinée. Parce que toutes les bases se combinent pour égaler le périmètre du pentagone, vous pouvez représenter la formule comme 1/2 x périmètre du pentagone x hauteur inclinée.
Trouver la hauteur inclinée

Si vous ne recevez pas le hauteur inclinée de la pyramide, vous devez la trouver en considérant les différents triangles qui existent au sein du solide. Par exemple, dans une pyramide pentagonale droite, le sommet de la pyramide est au-dessus du centre de sa base. Cela crée un triangle rectangle avec une base entre le centre du pentagone et le milieu de l'un de ses côtés, une hauteur entre le centre du pentagone et le sommet de la pyramide et une hypoténuse égale à la hauteur oblique. En raison de cette disposition, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la hauteur oblique.
Regular Vs. Pyramides irrégulières

Si la base de la pyramide pentagonale est un pentagone régulier, cela signifie que tous les côtés de la base sont identiques, tout comme les angles entre les côtés. Si la base de la pyramide n'est pas un pentagone régulier, chacune de ses faces triangulaires peut être différente. Selon l'emplacement de l'apex de la pyramide, cela peut signifier que l'aire de chaque triangle est différente. Dans ce cas, la formule peut ne pas se simplifier à 5/2 x base x hauteur inclinée. Au lieu de cela, vous devez ajouter la zone de chacun des côtés.