Basé sur la théorie de l'homologie persistante, des chercheurs de l'université japonaise de Kyushu ont présenté un nouveau paramètre et une nouvelle méthode d'évaluation de l'hétérogénéité de la porosité

Fukuoka, Japon—Que nous le réalisions ou non, les mathématiques imprègnent nos vies d'innombrables façons. Parfois, le rôle des mathématiques est difficile à appréhender, mais d'autres fois, c'est solide comme le roc.

Bien que les grains minéraux qui forment une roche soient importants, ce sont les pores - les espaces vides entre ces grains - qui transportent souvent des ressources vitales telles que le pétrole, gaz, et de l'eau potable. La géométrie des pores peut fortement affecter le stockage, couler, et l'extraction de ces ressources. Ainsi, l'amélioration de la compréhension de la géométrie des pores est d'un grand intérêt pour de nombreux chercheurs et professionnels de l'industrie.

Dans une fusion des mathématiques et des sciences de la terre, des chercheurs de l'Institut international de recherche sur l'énergie neutre en carbone (I2CNER) et de l'Institut de mathématiques pour l'industrie (IMI) de l'Université de Kyushu ont maintenant développé une méthode innovante pour caractériser la géométrie des pores, basé sur un concept appelé théorie de l'homologie persistante, comme le rapporte une étude publiée dans Recherche sur les ressources en eau .

Une différence importante entre les roches naturelles et les milieux artificiels est que les caractéristiques physiques de la roche ont tendance à être relativement hétérogènes. Cette méthode de pointe est particulièrement utile pour caractériser cette hétérogénéité dans les pores.

Le premier auteur de l'étude, Fei Jiang, explique, « Dans la méthode proposée, la géométrie complexe des pores est d'abord transformée en données de nuages ​​sphériques. Puis, un diagramme de persistance est calculé à partir du nuage de points. Un nouveau paramètre, l'indice de distance H en métrique, est dérivé du diagramme de persistance, et est proposé pour caractériser le degré d'hétérogénéité de la roche."

Une forte relation a été confirmée entre l'hétérogénéité et l'indice de distance H. De plus, une nouvelle équation empirique utilisant cette métrique H est proposée pour prédire le module élastique effectif des roches.

"Pour tester la nouvelle méthode proposée basée sur la géométrie de roches réelles, quatre types de roches avec des structures poreuses différentes, comprenant deux carbonates et deux grès, ont fait l'objet d'une enquête, " explique le co-auteur Takeshi Tsuji. " L'analyse du diagramme de persistance était plus efficace pour estimer quantitativement l'hétérogénéité d'un grès relativement homogène par rapport à la méthode conventionnelle. Cette nouvelle méthode était également supérieure en termes de distinction des différents types de roches."

Les avantages supplémentaires de cette méthode d'analyse sont que le diagramme de persistance est relativement stable avec de petits changements dans l'espace poreux, et l'indice de distance H peut être calculé très efficacement. Les informations extraites de l'analyse du diagramme de persistance peuvent être utilisées pour prédire directement les propriétés physiques (telles que la perméabilité et l'élasticité) sur la base des microstructures des roches. Ainsi, L'analyse du diagramme de persistance peut s'avérer être un nouvel outil important pour comprendre l'hétérogénéité des pores dans différents types de roches.