Plongeons-nous dans le monde de Coulomb et échangeons des intégrales. Ces termes sont fondamentaux en chimie quantique et jouent un rôle crucial dans la compréhension du comportement des électrons dans les molécules.

Coulomb Integral (J)

* ce qu'il représente: L'intégrale de Coulomb représente la répulsion électrostatique entre deux électrons dans une molécule. C'est une mesure de la quantité d'énergie nécessaire pour rapprocher deux électrons, en tenant compte de leur charge et de leur distribution spatiale.

* Définition mathématique: L'intégrale de Coulomb, souvent désignée par J, est calculée à l'aide de la formule suivante:

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J (i, j) =∫∫ ψ _{i * (r 1 ) ψ j * (r 2 ) (1 / r 12 ) ψ i} (r 1 ) ψ j (r 2 ) Dr 1 Dr 2

`` '

Où:

* ψ i et ψ _{j sont les fonctions d'onde des deux électrons (I et J)}

* r 1 et r 2 sont les positions des deux électrons

* r 12 est la distance entre les deux électrons

* point clé: L'intégrale de Coulomb est toujours positive. Cela signifie que l'interaction électrostatique entre les électrons est toujours répulsive.

Échange intégral (k)

* ce qu'il représente: L'intégrale d'échange se produit spécifiquement dans les systèmes avec plusieurs électrons avec le même spin (par exemple, deux électrons avec une rotation). Il tient compte de l'interaction quantique d'échange mécanique . Cette interaction est une conséquence de l'indiscernabilité des électrons, conduisant à une réduction de l'énergie en raison de la possibilité d'échanger les positions des électrons tout en maintenant la même fonction d'onde globale.

* Définition mathématique: L'intégrale d'échange, souvent désignée par K, est calculée à l'aide de la formule suivante:

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K (i, j) =∫∫ ψ _{i * (r 1 ) ψ j * (r 2 ) (1 / r 12 ) ψ j (r 1} ) ψ i (r 2 ) Dr 1 Dr `` '

Remarquez la similitude avec l'intégrale de Coulomb - la différence clé est l'échange des fonctions d'onde dans l'intégrande.

* point clé: L'intégrale d'échange est toujours négative. Cela signifie que l'interaction d'échange entre les électrons contribue à une énergie plus faible pour le système.

Importance dans la théorie orbitale moléculaire

* Répulsion et stabilité des électrons: Les intégrales Coulomb sont essentielles pour déterminer les énergies relatives de différentes orbitales moléculaires. Plus la répulsion Coulomb est élevée, plus l'énergie de l'orbitale est élevée.

* Corrélation de spin: Les intégrales d'échange, en raison de leur dépendance à l'état de spin des électrons, jouent un rôle crucial dans la détermination de la multiplicité de spin des états moléculaires. Ils aident à expliquer comment l'appariement des électrons avec des spins opposés peut abaisser l'énergie de la molécule.

en résumé:

* Les intégrales de Coulomb quantifient la répulsion électrostatique entre les électrons, tandis que les intégrales d'échange capturent l'interaction d'échange mécanique quantique qui découle de l'indiscernabilité des électrons. Les deux contribuent à l'énergie globale d'une molécule, influençant la stabilité et les propriétés de la molécule.

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