En statistique, la lettre «p» indique la probabilité qu'un certain événement se produise ou qu'un certain paramètre soit vrai pour une certaine population, mais lorsqu'une population est importante, il peut être difficile ou impossible de la mesurer directement. Comme alternative, les statisticiens prennent un échantillon qu'ils peuvent mesurer, et ils désignent le résultat par "p-hat", qui est écrit comme un p avec un chapeau triangulaire (^). Cette stratégie d'échantillonnage est courante dans les sondages politiques visant à déterminer combien de personnes dans le pays sont en accord avec une certaine politique ou approuvent le travail qu'un fonctionnaire du gouvernement, tel que le président, accomplit.
Calcul du P-hat
Le calcul de p-hat n'est pas difficile. Pour le faire, vous avez besoin de deux nombres. L'un est la taille de l'échantillon (n) et l'autre est le nombre d'occurrences de l'événement ou du paramètre en question (X). L'équation pour p-hat est p-hat = X /n. En mots: Vous trouvez p-hat en divisant le nombre d'occurrences de l'événement désiré par la taille de l'échantillon.
Un exemple aide à clarifier ceci:
Un sondage veut déterminer comment les Américains sont d'accord avec les politiques du président actuel. Les sondeurs contactent 1000 électeurs et posent la question: "Approuvez-vous les politiques du président?" Le sondage produit 175 réponses oui et 825 pas de réponses, donc p-hat pour le sondage est de 175/1 000 = 0,175. Les résultats sont généralement indiqués en pourcentage, ce qui dans ce cas serait 0,175 x 100 = 17,5%.
L'importance de P-hat dans les sondages
Alors qu'il est possible de déterminer p-hat , la valeur de p reste inconnue, et le degré auquel on peut faire confiance à p-hat comme étant une représentation précise de p est connu comme le niveau de confiance. P-hat est une représentation fiable de p seulement si l'échantillon est assez grand et est vraiment aléatoire. Alors que les sondeurs politiques font des efforts pour garantir des échantillons aléatoires, c'est souvent difficile à faire dans la pratique, et les résultats sont souvent faussés. Le biais peut être contré en prélevant de plus grands échantillons ou en répétant le sondage dans différentes parties du pays.
Un autre facteur qui influence le niveau de confiance de p-hat est le nombre de répondants à un sondage qui répondent réellement à la question . Beaucoup refuseront de répondre et choisiront de rester indécis, et plus ils le feront, moins les sondeurs pourront établir un lien significatif entre p-hat et p. Une façon de contrer cela est de poser des questions simples qui nécessitent des réponses oui ou non.
