En statistique, les paramètres d'un modèle mathématique linéaire peuvent être déterminés à partir de données expérimentales en utilisant une méthode appelée régression linéaire. Cette méthode estime les paramètres d'une équation de la forme y = mx + b (l'équation standard pour une droite) en utilisant des données expérimentales. Cependant, comme avec la plupart des modèles statistiques, le modèle ne correspondra pas exactement aux données; par conséquent, certains paramètres, tels que la pente, seront associés à une erreur (ou à une incertitude). L'erreur-type est une façon de mesurer cette incertitude et peut être accomplie en quelques étapes.

Trouve la somme des résidus carrés (SSR) pour le modèle. C'est la somme du carré de la différence entre chaque point de données individuel et le point de données que le modèle prédit. Par exemple, si les points de données étaient 2,7, 5,9 et 9,4 et les points de données prédits à partir du modèle étaient 3, 6 et 9, prendre le carré de la différence de chacun des points donne 0,09 (trouvé en soustrayant 3 par 2,7 et carré au nombre résultant), 0,01 et 0,16, respectivement. L'addition de ces nombres donne 0.26.

Divise le SSR du modèle par le nombre d'observations de points de données, moins deux. Dans cet exemple, il y a trois observations et en soustrayant deux de ceci en donne une. Par conséquent, en divisant le SSR de 0,26 par un donne 0,26. Appeler ce résultat A.

Prendre la racine carrée du résultat A. Dans l'exemple ci-dessus, prendre la racine carrée de 0.26 donne 0.51.

Déterminer la somme expliquée des carrés (ESS) du variable indépendante. Par exemple, si les points de données ont été mesurés à des intervalles de 1, 2 et 3 secondes, vous allez soustraire chaque nombre par la moyenne des nombres et l'équerre, puis additionner les nombres qui suivent. Par exemple, la moyenne des nombres donnés est 2, donc en soustrayant chaque nombre par deux et en donnant au carré donne 1, 0 et 1. Prendre la somme de ces nombres donne 2.

Trouver la racine carrée de l'ESS. Dans l'exemple ici, prendre la racine carrée de 2 donne 1,41. Appelez ce résultat B.

Divisez le résultat B par le résultat A. En concluant l'exemple, diviser 0,51 par 1,41 donne 0,36. C'est l'erreur standard de la pente.

TL: DR (Trop long: pas lu)

Si vous avez un grand nombre de données, vous pouvez envisager d'automatiser le calcul. , car il y aura un grand nombre de calculs individuels à faire.