Les atomes dans les solides sont disposés dans l'une des structures périodiques connues sous le nom de treillis. Il y a sept systèmes de treillis au total. Des exemples de ceux-ci comprennent les cubes centrés sur le visage, les cubes centrés sur le corps et les cubes simples. La proportion de volume que les atomes assimilent dans un tamis donné est connue sous le nom de fraction d'emballage. Vous pouvez calculer la fraction d'emballage d'un matériau tel que le diamant avec quelques paramètres matériels et mathématiques simples.

Notez l'équation pour la fraction d'emballage. L'équation est:

Fraction d'emballage = Natoms x Vatom /Vunitcell

Où Natoms est le nombre d'atomes dans une cellule unitaire, Vatom est le volume de l'atome, et Vunitcell est le volume de une unité de cellule.

Substitue le nombre d'atomes par unité de cellule dans l'équation. Le diamant a huit atomes par cellule, donc la formule devient:

Fraction d'emballage = 8 x Vatom /Vunitcell

Substitue le volume de l'atome à l'équation. En supposant que les atomes sont sphériques, le volume est: V = 4/3 x pi xr ^ 3 L'équation pour la fraction d'emballage devient maintenant: Fraction d'emballage = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell

Substituer le valeur pour le volume de la cellule unité. Puisque la cellule unitaire est cubique, le volume est Vunitcell = a ^ 3

La formule pour la fraction d'emballage devient alors: Fraction d'emballage = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3 Le rayon d'un atom r est égal à sqrt (3) xa /8

L'équation est alors simplifiée à: sqrt (3) x pi /16 = 0.3401