Vous devrez peut-être linéariser une fonction de puissance. Si vous voulez savoir comment une variable dépend linéairement d'une autre, vous devez vous assurer que la fonction est linéarisée. Ce genre de problème apparaît régulièrement en économie et en physique. Fondamentalement, lorsque vous linéarisez une fonction de puissance, votre but est de transformer une fonction de y = x ^ n en y = mx + b. La clé de ce type de linéarisation consiste à prendre le journal des deux côtés.

Linéariser une fonction de puissance

Notez la fonction de puissance. Identifiez la variable de puissance. Pour la fonction y = x ^ 5, la puissance est de 5. Identifiez également les scalers dans la fonction. Par exemple, si la fonction est y = 3z ^ 9, la puissance est 9 et le scalateur est 3.

Prenez le journal de chaque côté de l'équation. Le journal a la propriété pratique que log (x ^ a) = a_log x. Cela vous permet de simplifier l'équation ci-dessus. Pour le premier exemple de l'étape 1, log y = 5_log x. Pour le deuxième exemple de l'étape 1, il vous reste le log y = 9 log z + log 3, par la propriété log log = log m + log n. C'est votre fonction linéarisée.

Pour revenir à une fonction de puissance, prenez l'exponentielle des deux côtés. Les fonctions log et exp sont inverses l'une de l'autre, donc exp (log x) = x. Pour le premier exemple de l'étape 2, obtenez: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.