Le nombre réel est un concept difficile à saisir pour de nombreux étudiants en mathématiques d'introduction parce que c'est abstrait. Le moyen le plus simple de définir un nombre réel est un nombre avec une valeur réelle. Par exemple, le nombre 14 a une valeur réelle, tout comme le nombre -8. Nous comprenons ce que ces chiffres signifient et pouvons les conceptualiser. D'un autre côté, l'infini est un concept mathématique sans valeur réelle. L'infini n'est pas un nombre réel alors. La meilleure façon de consolider ce point est de faire des projets de mathématiques qui expliquent clairement les types de nombres réels et leurs caractéristiques.
Boîte de relation de nombres réels
Une des meilleures façons de comprendre les nombres réels est de voir comment ils sont liés à d'autres catégories de nombres. En bref, les «nombres réels» sont un terme extrêmement large qui englobe à peu près toutes les autres catégories de nombres. Il peut être utile pour les enfants de voir à quel point la définition est englobante. Commencez par dessiner une grande boîte qui représente les nombres réels. Ensuite, tracez la deuxième catégorie de nombres la plus grande qui rentre dans la zone du nombre réel: les nombres rationnels (les nombres qui ont un motif répété, par exemple 2/3 ou 5). La case suivante sera un entier, ou tous les nombres entiers, positifs ou négatifs (par exemple, -2, -1, 0, 1 et 2). Les nombres entiers contiendront deux cases plus petites: les nombres négatifs et les nombres entiers. Enfin, les nombres entiers contiendront deux cases, une pour le nombre zéro et une autre pour les nombres naturels positifs (tels que 1, 2 et 3).
Ceci termine tous les nombres rationnels qui représentent tous les nombres réels. Maintenant, dessinez une deuxième grande boîte à côté de la boîte de nombres rationnels et étiquetez-le "nombres irrationnels". C'est la dernière catégorie de nombres réels que vous n'avez pas couverts avec ce projet. Un nombre irrationnel est un nombre qui n'a pas de motif répété, tel que Pi. Ces chiffres sont réels, mais ne rentrent dans aucune autre catégorie.
Une fois que les boîtes ont été dessinées, les étudiants auront plus de facilité à visualiser les différents types de nombres réels et comment ils se rapportent les uns aux autres.
Ligne de nombres réels
Une ligne de nombres réels est un projet simple qui aidera les enfants à comprendre les différentes valeurs qu'un vrai nombre peut avoir. Tracez d'abord une ligne et, au centre de la ligne, tracez une marque de hachage indiquant le nombre zéro. Ensuite, dessinez d'autres marques de hachage de chaque côté du zéro pour représenter d'autres nombres, soit négatifs ou positifs. Peu importe le nombre inscrit sur la ligne numérique, il sera réel. Ce projet aidera à démontrer que les nombres réels existent dans un continuum. Tant que le nombre peut exister sur la ligne numérique, c'est un nombre réel.
Les nombres réels dans la vraie vie
Un projet hors-classe qui aidera à démontrer que les nombres réels ont la valeur réelle est le projet «nombres réels dans la vraie vie». Un étudiant identifiera tous les nombres (ou autant que possible) qu'ils rencontrent dans la vraie vie. Cela comprendra les mesures de volume sur les articles d'épicerie (par exemple, onces, litres) et les panneaux de limitation de vitesse. Ensuite, les élèves identifieront ce que le nombre réel mesure. Par exemple, un étudiant peut montrer qu'un gallon de lait est de 128 onces. L'élève doit expliquer que 128 est un nombre réel qui évalue la quantité de lait contenue dans un pot à lait.
Caractéristiques du nombre réel
Un moyen important de comprendre pleinement les nombres réels est de démontrer leurs caractéristiques . Un projet qui montre autant de caractéristiques réelles que possible démontrera la mécanique réelle. Tout d'abord, les types de base des nombres réels doivent être identifiés: zéro, nombres entiers, nombres négatifs, fractions, nombres décimaux, entiers et nombres rationnels. Ensuite, les caractéristiques mathématiques générales des nombres réels doivent être examinées. Par exemple, un nombre réel au carré (c'est-à-dire multiplié par lui-même) donnera toujours un nombre positif. Donc 2 x 2 sera égal à 4. De même, -2 x -2 est égal à 4.
