Beaucoup d'élèves commencent à travailler avec des tables de fonctions - également appelées tables-t - en sixième année, dans le cadre de leur préparation aux futurs cours d'algèbre. Pour résoudre des problèmes impliquant des tables de fonctions, les étudiants doivent posséder un certain niveau de connaissances de base, y compris la compréhension de la configuration d'un plan de coordonnées et la simplification des expressions algébriques de base. Les tables de fonctions «Faire» en mathématiques de sixième année peuvent comporter l'une des deux tâches suivantes: construire une table de fonctions à partir d'une équation ou construire une table de fonctions basée sur un graphe. Comment "faire" la table de fonction dépend de quelle tâche a été demandée, mais quoi qu'il en soit, cela nécessite une compréhension du fonctionnement de ces tables.
Présentation de la table des fonctions
Résoudre les problèmes liés à la fonction tables, vous devez être familier avec leur arrangement. Une table de fonctions est essentiellement équivalente à une liste quadrillée de paires ordonnées - c'est-à-dire une liste de points sur le plan de coordonnées de la forme (x, y). Les tableaux de fonctions se composent généralement de deux colonnes, avec une colonne de gauche intitulée "x" et une colonne de droite intitulée "y". Vous pouvez parfois voir les tables de fonctions orientées horizontalement sur deux rangées, la rangée du haut intitulée "x". et la ligne du bas intitulée "y."
Une relation entre les variables
Avant de travailler avec des tables de fonctions, il est également nécessaire de comprendre les relations cruciales qui les sous-tendent. Les tableaux de fonctions montrent une relation quantitative entre deux variables: une relation indépendante et une relation dépendante. Une relation indépendante est une relation dans laquelle des valeurs numériques sont entrées; une relation dépendante est une relation dans laquelle, après l'application d'une règle de fonction, des sorties numériques sont générées. Comme l'implique la convention de nommage, la valeur numérique de la variable dépendante dépend de la valeur de la variable indépendante. Dans cette relation, "x" représente la variable indépendante et "y" représente la variable dépendante. Par exemple, dans la fonction y = x + 4, le «x» est la variable indépendante, tandis que le «y» est la variable dépendante. Si vous entrez la valeur numérique de "1" dans x, la sortie, y, sera égale à 5, puisque 1 + 4 = 5.
Étant donné une équation
Poursuivant l'exemple précédent, Supposons que l'on vous demande de remplir une table de fonctions pour y = x + 4. Commencez par sélectionner les valeurs de x. Vous pouvez choisir n'importe quelle valeur, mais il est généralement préférable de sélectionner des entiers proches de zéro, car cela implique des calculs arithmétiques relativement plus simples. Ecrivez vos x valeurs choisies dans la colonne "x", puis insérez chacune dans la fonction et simplifiez, en écrivant vos résultats dans la colonne "y". Par exemple, comme déterminé précédemment, la saisie d'un "1" pour x donne une valeur y de 5; ainsi, dans votre tableau, vous écrivez un 1 dans la colonne "x", avec un 5 à côté dans la colonne "y". Maintenant, choisissez une autre valeur pour "x", comme -1, qui produit une valeur de y de 3, et écrivez cette -1 et 3 dans la table. Continuez de cette façon jusqu'à ce que vous ayez rempli la table t.
Étant donné un graphique
Parce que les lignes individuelles d'une table de fonctions se coordonnent en points sur un graphique, vous pouvez être invité à construire une table de fonction à partir d'un graphique. Supposons qu'on vous donne le graphe d'une ligne passant par les points (-2, -3), (0, -1) et (2, 1). Écrivez les valeurs x de chaque point, qui sont -2, 0 et 2, dans la colonne x de la table de fonction. Ecrire chaque valeur y de chaque point dans la colonne y à côté de la valeur x à laquelle il correspond. Par exemple, écrivez le -3 à côté du -2 et ainsi de suite. Plus tard, au fur et à mesure de vos études, on vous demandera d'écrire une équation basée sur le motif trouvé dans la table de fonction, qui dans ce cas serait y = x - 1, puisque chaque valeur de "y" est inférieure à 1 valeur x.
