En algèbre, la propriété distributive indique que x (y + z) = xy + xz. Cela signifie que multiplier un nombre ou une variable au début d'un ensemble entre parenthèses équivaut à multiplier ce nombre ou cette variable par les termes individuels à l'intérieur, puis à effectuer l'opération qui leur est assignée. Notez que cela fonctionne également lorsque l'opération intérieure est soustraction. Un exemple entier de cette propriété serait 3 (2x + 4) = 6x + 12.

Suivez les règles de multiplication et d'ajout de fractions pour résoudre les problèmes de propriété distributive avec les fractions. Multipliez deux fractions en multipliant les deux numérateurs, puis les deux dénominateurs et en simplifiant si possible. Multipliez un nombre entier et une fraction en multipliant le nombre entier par le numérateur, en gardant le dénominateur et en simplifiant. Ajoutez deux fractions ou une fraction et un nombre entier en trouvant le plus petit dénominateur commun, en convertissant les numérateurs et en effectuant l'opération.

Voici un exemple d'utilisation de la propriété distributive avec des fractions: (1/4) (( 2/3) x + (2/5)) = 12. Réécrire l'expression avec la fraction principale distribuée: (1/4) (2 /3x) + (1/4) (2/5) = 12. Effectuer la multiplications, appariement des numérateurs et des dénominateurs: (2/12) x + 2/20 = 12. Simplifier les fractions: (1/6) x + 1/10 = 12.

Soustraire 1/10 des deux côtés : (1/6) x = 12 - 1/10. Trouvez le plus petit dénominateur commun pour effectuer la soustraction. Depuis 12 = 12/1, il suffit d'utiliser le 10 comme dénominateur commun: ((12 * 10) /10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119 /10. Réécrire l'équation comme (1/6 ) x = 119/10. Diviser la fraction pour simplifier: (1/6) x = 11.9.

Multiplier 6, l'inverse de 1/6, des deux côtés pour isoler la variable: x = 11.9 * 6 = 71.4.